2024年教科新版高三数学下册月考试卷97.docVIP

2024年教科新版高三数学下册月考试卷97

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知集合A={-2，3}，B={x|x≤2}，U=A∪B，则∁U（A∩B）=（）

A.{3}

B.{x|x≤2，或x=3}

C.{x|x＜-2或-2＜x≤2，或x=3}

D.{x|x＜-2，或-2＜x≤2}

2、过点（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，其方程是（）

A.x-2y-4=0

B.2x-y-5=0

C.2x+y-3=0

D.2x-y-5=0或x-2y+4=0

3、具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x-；则m的值（）

。

x

0

1

2

3

y

-1

1

m

8

A.4

B.

C.5

D.6

4、过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则的值是（）

A.3

B.-3

C.12

D.-12

5、【题文】函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（）

A.（-1）

B.[1，+]

C.（0，1）

D.[1，2]

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、已知全集的U=R，集合A={x||x|≤3}，则∁UA=____．

7、设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数．若方程f（x）=ax有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是____．

8、计算：=____．

9、如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5，则△ABC的外接圆的半径为______.

10、已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁RA)∩B＝________.

11、

【题文】教育局组织直属学校的老师去新疆地区支教，现甲学校有2名男老师和3名女老师愿意去支教，乙学校有3名男老师和3名女老师愿意去支教，由于名额有限，教育局决定从甲学校选2人去支教，乙学校选1人去支教，若被选去支教的3名老师中必须有男老师，则乙学校被选去支教的老师是女老师的概率为

评卷人

得分

三、判断题(共8题，共16分)

12、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

13、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

18、空集没有子集．____．

19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、简答题(共1题，共4分)

20、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

五、证明题(共3题，共6分)

21、试比较2n+2与n2的大小（n∈Z+），并用数学归纳法证明你的结论．

22、如图；正四棱锥P-ABCD中，PA=2，AB=1，M是侧棱PC的中点，O为底面正方形的中心．

（1）求证：PA∥平面BDM；

（2）求二面角P-BC-A的余弦值．

23、如图；菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．

（1）求证：AM∥平面BDE；

（2）当为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共9分)

24、（2014•雨花区校级二模）某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥