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2024年鲁教版高二数学上册阶段测试试卷893

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、填空题(共7题，共14分)

1、在中，则_____________.

2、

【题文】如图是函数的图象；则其解析式是_________.

3、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它摆成如图所示的形式，然后，他把露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积为____m2．

4、设正方体的内切球的体积是那么该正方体的棱长为____．

5、设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为______．

6、计算：+的值是______．

7、已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为______．

评卷人

得分

二、作图题(共7题，共14分)

8、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

9、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

10、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

三、计算题(共2题，共18分)

15、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．

16、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

评卷人

得分

四、综合题(共4题，共24分)

17、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．

18、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

19、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

20、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．

参考答案

一、填空题(共7题，共14分)

1、略

【分析】

试题分析：由正弦定理知所以所以．

考点：正弦定理的应用．

【解析】

【答案】

2、略

【分析】

【解析】

试题分析：由图可知，解得故所求解析式是．

考点：本题由三角函数的图象求解析式，学生数形结合的能力．

【解析】

【答案】

3、33

【分析】

【解答】解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33m2，即涂上颜色的为33m2．

故答案为33

【分析】解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．

4、4

【分析】

【解答】解：正方体内切球的体积是则外接球的半径R=2，∵正方体的棱长为外接球的直径；

∴棱长等于4；

故答案为：4．

【分析】先求球的半径，直径就是正方体的棱长，然后求出正方体的棱长．

5、略

【分析】

解：阴影部分表示的集合为A∩B；而A={x|x（x+3）＜0}={x|-3＜x＜0}；

故A∩B={x|-3＜x＜-1}；

故答案为{x|-3＜x＜-1}．

阴影部分表示的集合为A∩B；解出A，再与B求交集．

本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．

【解析】

{x|-3＜x＜-1}

6、略

【分析】

解：根据组合数的定义得，解得

∵n是自然数；

∴n=3；

∴+==16．

故答案为：16．

根据条件2n≥10-2n；3+n≥2n，求出n的值，然后代入计算即可．

本题考查了组合数公式的意义，关键是求出的n的取值范围．

【解析】

16

7、略

【分析】

解：∵a+2b+3c=6；

∴根据柯西不等式，得（