2024年华东师大版高一数学下册月考试卷含答案220.docVIP

2024年华东师大版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、函数（)的图象如图所示，则f(0)值为（）.

A.1

B.0

C.

D.

2、【题文】设l；m是两条不同的直线；a,β是两个不同的平面,有下列命题：

①l//m,ma,则l//a；②l//a,m//a则l//m；③a丄β，la；则l丄β；④l丄a，m丄a,则l//m.

其中正确的命题的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

3、【题文】已知集合则（）

A.{（0，1），（1，3）}

B.R

C.（0，+∞）

D.[）

4、

【题文】当时,函数和在同一坐标系内的大致图象是。

5、【题文】考察下列每组对象,能组成一个集合的是（）

①附中高一年级聪明的学生②直角坐标系中横；纵坐标相等的点。

③不小于3的正整数④的近似值

A.①②

B.③④

C.②③

D.①③

6、若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（）

A.3

B.2

C.2

D.3

7、已知A为△ABC的最小内角，若向量=（cos2A，sin2A），=（），则的取值范围是（）

A.（﹣∞，）

B.（﹣1，）

C.[﹣）

D.[﹣+∞）

8、如图，在中，已知则()

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

9、

【题文】已知函数如果=那么____（填上“”，“=”或“”）.

10、

【题文】函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是____.

①“囧函数”的值域为②“囧函数”在上单调递增；

③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线的图象至少有一个交点.

11、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为____．

12、已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则t的取值范围是____．

13、用列举法表示集合A={n∈N|∈N，n≤5}为______．

14、

过两点(鈭�1,1)

和(3,9)

的直线在x

轴上的截距是______．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

15、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

17、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

18、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

19、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

21、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

23、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共8分)

24、

【题文】2005年底我国人口总数达到13亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿？

评