2024-2025学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际学校八年级（上）入学数学试卷.doc

2024-2025学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际学校八年级（上）入学数学试卷

一、单选题（10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2022春?长沙期末）下列实数是无理数的是（）

A． B． C．3.1415 D．

2．（3分）（2022?驿城区校级四模）下列问题中，应采用全面调查的是（）

A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准

B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况

C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群

D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

3．（3分）（2022?怀化）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米．其中数据10909用科学记数法表示为（）

A．10.909×102 B．1.0909×103

C．0.10909×104 D．1.0909×104

4．（3分）（2005?大连）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）

5．（3分）（2021秋?新宾县期末）如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A．三角形两边之差小于第三边

B．三角形两边之和大于第三边

C．垂线段最短

D．三角形的稳定性

6．（3分）（2023?岳麓区校级开学）如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．4 D．7

7．（3分）（2022春?西双版纳期末）已知a＞b，下列关系成立的是（）

A．﹣a＞﹣b B．a+3＞b+3 C．a﹣b＜0 D．

8．（3分）（2022春?长沙期末）如图，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A．∠M＝∠N B．AM＝CN C．AB＝CD D．AC＝BD

9．（3分）（2023?罗定市校级一模）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）（2022春?长沙期末）在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：

①∠DBE＝∠EFH；

②2∠BEF＝∠BAF+∠C；

③2∠EFH＝∠BAC﹣∠C；

④∠BGH＝∠ABE+∠C．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2022春?长沙期末）如果x2＝64，那么x的值是．

12．（3分）（2022春?长沙期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果?那么?”的形式，正确的改写应为．

13．（3分）（2022春?长沙期末）在平面直角坐标系中，点A（a﹣3，a+1）在x轴上，则点A的坐标为．

14．（3分）（2022春?长沙期末）如图，已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图的方式放置，若∠1＝24°，则∠2的度数是．

15．（3分）（2022春?长沙期末）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．

16．（3分）（2022?营口二模）如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝．

三、解答题（共72分）

17．（4分）（2023春?宁乡市期中）计算：．

18．（4分）（2023?岳麓区校级开学）解不等式组：．

19．（6分）（2022春?长沙期末）某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数多7人．请根据所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生人数；

（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值为；

（3）该校有3000名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人？

20．（6分）（2022春?岳麓区校级期末）2021年12月31日，财政部、工信部、科技部和发改委联合发布2022年新能源汽车补贴方案，明确了2022年新能源汽车购置补贴政策将于2022年12月31日终止．目前，新能源汽车销售形势越发见好．某汽车专