人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案.docx

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人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．

2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A． B． C． D．

3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

4．如图，一块长方形绿地长10m，宽5m．在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（）

A．10?2x5?x=10×5×78%

C．10?2x5+x=10×5×78%

5．下列方程：①；②；③；④．其中是一元二次方程的有（）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③

6．据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计，该品牌新能源汽车6月份销售120辆，8月份销售144辆.设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

7．已知函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A． B．

C．且k≠0 D．且k≠0

8．观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（）

－1

0

1

2

3

4

－7

－5

－1

5

13

23

A．－1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间

9．已知为互不相等的实数，且m+sm+t=2，n+sn+t=2

A． B．0 C． D．2

10．已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设，，，其中n，a是常数，（）

A．若，则点A在点B，C之间

B．若，则点A在点B，C之间

C．若，则点C在点A，B之间

D．若，则点C在点A，B之间

二、填空题

11．已知关于x的一元二次方程a?1x2+a

12．若方程是关于x的一元二次方程．则m的取值范围是．

13．设，是方程的两个根，则．

14．点是正方形边延长线上的一点，连接，，则的最大值是．

15．已知实数满足，则的值是.

三、解答题

16．已知关于x的方程．

（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？

（2）选取一个你喜欢的整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解此方程．

17．随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲.乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二.三月份销售额的月平均增长率是乙店二.三月份月平均增长率的2倍．

(1)若设乙店二.三月份销售额的月平均增长率为，则甲店三月份的销售额为多少万元？乙店三月份的销售额为多少万元？（用含的代数式表示）

(2)甲店.乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？

18．有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．

（1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是（填“图1”或“图2”）．

（2）已知图1中裁去的小正方形边长为1.5cm，求做成的纸盒的底面积．

（3）已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24cm2，则剪去的小正方形的边长为多少cm？

19．已知

（1）求m，n的值.

（2）若关于x的一元二次方程有一个根是1，求b的值.

20．如图所示，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，点为抛物线的顶点．

（1）则点的坐标为_____；顶点的坐标为_____；

（2）若点是第四象限内抛物线上的一个动点，连接、，求面积的最大值及此时点的坐标；

（3）若直线分别交直线和抛物线于点、，点为平面内任意一点，当点、、、构成的四边形为菱形时，请直接写出点的坐标．

参考答案

1．【答案】C

【解析】【解答】根据一元二次方程的意义:含有一个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程，因此C符合题意.

故答案为：C

【分析】根据一元二次方程的定义:含有一个未知数，未知数的最高次数为2且二次项系数不为0的整式方程即可得出答案。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：A.∵?=16-12=40,∴有两个不相等的实数根；

B.∵?=36-36=0,∴有两个相等的实数根；

C.∵?=16+20=360,∴有两个不相等的实数根；

D.∵?=25-32=-70,∴没有实数根；

故答案为：D.

【分析】算出各个方程根的判别式的值，如果判别式的值大于0，则该方程有两个不相等的实数根；如果判别式的值等于0，则该方程有两个相等的实数根；如果判别式的值小于0，则该