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2020年云南省初中学业水平考试数学试

卷

2020年云南省初中学业水平考试数学试题卷

注意事项：

1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答。答案应

书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家。某仓

库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为-8吨。

2.如图，直线c与直线a、b都相交，若a∥b，∠1=54°，

则∠2=36°。

3.要使√ᵆ−2有意义，则x的取值范围是x≥2.

4.已知一个反比例函数的图象经过点（3，1）。若该反比

例函数的图象也经过点（-1，m），则m=-3/4.

5.若关于x的一元二次方程ᵆ2+2x+c=0有两个相等的实数

根，则实数c的值为1.

6.已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上

的点，且EA=EC。若AB=6，AC=2√10，则DE的长是2√10.

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

7.千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口

脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，xxxxxxx人通

过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月

11日XXX）。xxxxxxx这个数用科学记数法表示为1.5×106.

8.下列几何体中，主视图是长方形的是长方体。

9.下列运算正确的是√4=±2.

10.下列说法正确的是甲、乙两名射击运动员10次射击成

绩（单位：环）的平均数分别为ᵆ甲、ᵆ乙，方差分别为ᵆ甲、

ᵆ乙。若ᵆ甲=ᵆ乙，ᵆ甲=0.4，ᵆ乙=2，则甲的成绩比乙的稳

定。

11.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点

O，E是CD的中点。则△DEO与△BCD的面积的比等于1/4.

12.按照规律排列的单项式为：a，-2a，4a，-8a，16a，-

32a……第n个单项式为2^(n-1)*a。因此，选项D正确。

13.根据图中所示，可以得到扇形DAE的圆心角为90度。

又因为扇形DAE是一个圆锥的侧面展开图，所以圆锥的底面

圆的弧长等于圆锥的母线。因此，DE=AD=4，DA=√32.根据

勾股定理，AC=4√2.因此，圆锥的底面圆的半径为AC/2-

DE/2=(4√2-4)/2=√2-1，选项A正确。

14.首先化简不等式组，得到4x-a2y+2和y+1≤(11+x)/3.

将y+1移项，得到y≤(8+x)/3.要使方程有非正数解，即要求

4x-a≤0.因此，a-4x≥0.又因为2y+2≥0，所以a-4x+2y+2≥0.因此，

a+2(y+1)-4x+2≥0，即a+2y-4x≥-2.因为有且仅有45个整数解，

所以a+2y-4x=-2的解的个数为45.因此，a+2y-4x的取值范围

为[-60,-56]。又因为y≤(8+x)/3，所以2y≤8+x，即a-4x≥-8.因此，

a的取值范围为[-60,-59]。综上所述，a的值可能为-60或-59，

选项C正确。

15.先化简表达式，得到x^2-4x+4=(x-2)^2，以及(x^2-

4)/(x^2-2x)=(x-2)/(x-√2)(x+√2)。因此，原式化简为(x-2)/(x-

√2)(x+√2)÷(x-2)^2/(x^2-2x)=[(x^2-2x)/(x-√2)(x+√2)]/[1/(x-

2)]=(x-2)^2/(x^2-2x)(x-√2)(x+√2)。代入x=16/3，得到原式的值

为27/32，选项B正确。

16.连接AC和BD，交于点E。由题意可得AD=BC，

BD=AC，因此△ABD和△CBD为等腰三角形。因为AD=BC，

所以AE=CE，即△AEB和