5.2求解二元一次方程组培优练习北师大版2024—2025学年八年级上册.docxVIP

5.2求解二元一次方程组培优练习北师大版2024—2025学年八年级上册

一、夯实基础

（一）选择题

1．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）

A．由①﹣②，可以消去y B．由①+②，可以消去x

C．由①+②，可以消去y D．由①+②×5，可以消去x

2．用加减消元法解方程组时，下列步骤可以消去未知数y的是（）

A．①×2﹣②×3 B．①×3﹣②×2 C．①×3+②×2 D．①×2+②×3

3．方程组中，y的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

4．由方程组可得出x与y的关系式是（）

A．x﹣y＝2 B．x﹣y＝8 C．x﹣y＝﹣2 D．x﹣y＝﹣8

5．已知，，是二元一次方程x+2y＝5的三个解，是二元一次方程2x﹣y＝0的三个解，则二元一次方程组的解是（）

A． B．

C． D．

6．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）

A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3

7．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4

（二）填空题

8．已知方程组，则y与x的关系式为．

9．把代数式2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是．

10．对有理数x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，5*3＝25，那么a+b＝．

11．对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by﹣1，其中a、b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，如：3*2＝3a+2b﹣1．若2*3＝6，3*（﹣1）＝4，则1*（﹣2）＝．

12．点P（x，y）在直线y＝x+4上，坐标（x，y）是二元一次方程x+y＝2的解，则点P的坐标是．

13．关于x、y的方程组，则x+y的值为．

（三）解答题

1．解二元一次方程组：

（1）（2）

2．解方程组：

（1）（2）．

3．解下列二元一次方程组：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

二、能力提升

（一）选择题

1．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣2y＝7的解，则k的值为（）

A． B． C． D．

2．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．﹣1

3．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k的值为（）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

4．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

（二）解答题

5．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值．

6．已知方程组的解x、y的和为8，求t的值．

7．关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

8．已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024的值．

9．对于有理数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by，x?y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知3*2＝﹣1，2?1＝4．

（1）求a，b的值；

（2）若x*y+x?y＝10，求x的值；

（3）若关于x，y的方程组的解也满足方程x﹣y＝6，求m的值；

（4）若关于x，y的方程组的解为，直接写出关于x，y的方程组的解．

10．小明在解方程组时，得到的解是，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是，求a，b，c的值．

11．我们规定，关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“最佳”方程例如：方程3x+4y＝7，其中a＝3，b＝4，c＝7，满足a+b＝c，则方程3x+4y＝7是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组．

根据上述规定，回答下列问题：

（1）判断方程3x+5y＝8“最佳”方程（填“是”或“不是”）；

（2）若关于x，y的二元一次方程kx+（2k﹣1）y＝8是“最佳”方程，求k的值．

（3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求2p+q的值．

12．已知关于x，y的方程组和有相同的解，求2a+b值．

13．已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．

14．已知a，b均为实数，且与|a﹣b+3|互为相反数，求（a+b）2024的值．

15．已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值．

16．已知关于x，y的方程组与有相同的解．

（1）求这个相同的解；

（2）