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北师大版八年级下册数学第一次月考试卷

一、单选题

1．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）

A．﹣3x+6＞﹣3y+6 B．2x＞2y C．﹣3x＜﹣3y D．x﹣6＞y﹣6

2．已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（）

A．36° B．45° C．60° D．72°或36°

3．到三角形三边距离相等的点的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BE＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（）

A．90°﹣∠A B．90°﹣∠A C．45°﹣∠A D．180°﹣∠A

5．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

6．已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个正数中至少有一个大于或等于，先要假设这五个正数（）

A．都大于 B．都小于 C．没有一个小于 D．没有一个大于

7．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（??）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．五边形是多边形 B．两直线平行，同位角相等

C．全等三角形的面积相等 D．若a＝0，b＝0，则ab＝0

9．将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）

A．5cm B．10cm C． D．

10．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是：_____．

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是_________．

13．如图，直线经过两点，则不等式的解集为_______________。

14．在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，斜边BC上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是___．

15．等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为__________.

三、解答题

16．解下列不等式（组）并在数轴上表示出来

（1）

（2）

17．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求的值．

18．如图，∠AOB内部求作一点P，使PC＝PD，并且点P到两边的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

19．如图，已知直线与直线相交于点.

（1）求、的值；

（2）请结合图象直接写出不等式的解集.

20．如图，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB．

21．如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．

22．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

23．ΔABC、ΔCDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、点N分别是线段AD、BE的中点.

（1）证明：AD=BE。（2）求∠DOE的角度。（3）证明：ΔMNC是等边三角形.

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参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据不等式的性质即可判断.

【详解】

解：A、∵x＞y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故原式错误，符合题意；

B、∵x＞y，∴2x＞2y，故原式正确，不符合题意；

C、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，故原式正确，不符合题意；

D、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故原式正确，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质.

2．D

【解析】

【分析】

等腰三角形一内角为72°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．

【详解】

（1）当72°角为顶角时，其顶角为72°

（2）当72°为底角时，得顶角＝180°﹣2×72°＝36°；

故选：D．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰