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湘教版八年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，其中0.000106用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

2．计算的结果为（）

A． B． C． D．

3．下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()

A．1,2,1 B．1,2,2 C．1,2,3 D．1,2,4

4．如图，△≌△，∠，∠，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图，线段与线段相交于点，，若要用判定定理判定△≌△，则要补充下列条件（）

A． B． C． D．

6．下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若关于的分式方程有增根，则的值为（）

A． B． C． D．

8．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（）

A．14 B．7 C．6 D．3

10．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，按此规律，试猜想第7个等式和第n个等式（n为正整数）an的结果分别为（）

A．，B．，C．，D．，

二、填空题

11．计算=_______；_______．

12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．

13．分式的值为0，则_____．

14．如图，在△中，，，斜边上的垂直平分线交，于点，，则________度．

15．如图，点，分别为等边三角形的边，上一点，且，，则______度．

16．改良玉米品种后，向阳村玉米平均每公顷增加产量吨，原来产m吨一块的土地，现在总产量增加了20吨，则原来玉米平均每公顷产量是______．（用字母表示）

17．在△和△中，，和分别为边和边上的中线，再从以下三个条件：①；②；③中任取两个为已知条件，另一个为结论，则最多可以构成_______个正确的命题．

三、解答题

18．已知实数满足，则_______．

19．计算：．

20．计算：

（1）；

（2）．

21．已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．

（1）求证：△≌△

（2）若BE、CF交于点M，求证：MB=MC．

22．解分式方程：．

23．先化简，再求值：，其中．

24．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．

25．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

26．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：CD=BF；

（2）求证：AD⊥CF；

（3）连接AF，试判断△ACF的形状．

参考答案

1．A

【解析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

0.000106=1.06×10-4，

故选：A．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．C

【分析】

先把括号内的分式的分子、分母都平方，再根据分式乘法法则计算即可得答案．

【详解】

==．

故选：C．

【点睛】

本题考查分式的运算——整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

3．B

【详解】

试题分析