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北师大版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．边长为1的正方形的对角线长是（）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

2．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．－8的立方根与4的平方根之和是（）

A．0 B．4 C．0或4 D．0或－4

4．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为()

A．1.5米B．2米C．2.5米D．1米

5．如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为()

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对

6．下列二次根式中能与2合并的是（）

A． B． C． D．

7．下列表述能确定一个地点的位置的是（）

A．北偏西45°B．东北方向C．距学校200mD．学校正南1000m

8．在平面直角坐标系中，点的横坐标是-3且点到轴的距离为5，则点的坐标是

A．（5，-3）或（-5，-3）B．（-3，5）或（-3，-5）

C．（-3，5）D．（-3，-5）

9．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是

A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合

10．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小

11．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）

A．61 B．71 C．81 D．91

12．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．估计的值在哪两个整数之间_________

14．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为____．

15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点Bn的坐标为_____．(n为正整数)

16．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是__________分钟．

三、解答题

17．若|x2+4x+4|+＝0，求（x+1）2018﹣（2﹣y）2019的值．

18．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

19．计算下列各题：

（1）|﹣|+×+3﹣1﹣22

（2）（﹣）2×﹣（﹣2）3×

20．我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

21．如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且点A的坐标是（1，0）．

（1）直线y＝x﹣经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；

（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式．

22．在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．

（1）求y2与x的函数关系式；

（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．

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23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）．在第三象限内有一点M（﹣2，m）．

(1)请用含m的式子表示△ABM的面积；

(2)当m＝-时，在y轴上有一点P，