2019年高考数学真题专题06 立体几何(解答题) .pdfVIP

专题06立体几何（解答题）

12019ⅠABCD–ABCDAA=4AB=2BAD=60°

．【年高考全国卷文数】如图，直四棱柱的底面是菱形，，，∠，

11111

EMNBCBBAD.

，，分别是，，的中点

11

1MNCDE

（）证明：∥平面；

1

2CCDE

（）求点到平面的距离．

1

417

12.

【答案】（）见解析；（）

17

1BC,ME.

【解析】（）连结

1

1

MEBB,BCME∥BCMEBC.

因为，分别为的中点，所以，且

1121

1

NADNDAD.

又因为为的中点，所以

121

由题设知AB∥DC，可得BC∥AD，故ME∥ND，

==

=

1111

因此四边形MNDE为平行四边形，MN∥ED.

又MN平面CDE，所以MN∥平面CDE.

11

2CCEH.

（）过作的垂线，垂足为

1

由已知可得DEBC，DECC，所以DE⊥平面CCE，故DE⊥CH.

11

CHCDECHCCDE

从而⊥平面，故的长即为到平面的距离，

11