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北师大版数学八年级下册第五章测试卷
评卷人
得分
一、单选题
1．在代数式，，－0.5xy＋，，，中，是分式的有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式从左到右变形正确的是
A． B． C．- D．
3．计算的结果是（）.
A． B．
C． D．
4．计算的结果为（）．
A． B． C． D．
5．下列分式方程有解的是（）．
A． B．＝0 C． D．＝1
6．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是（）．
B． C．－1 D．
7．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是（）．
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
8．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：①＝1；②；③；④.其中正确的个数为()．
A．1 B．2 C．3 D．4
评卷人
得分
二、填空题
9．当x______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．
10．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.
11．已知，则＝______.
12．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为_______．
评卷人
得分
三、解答题
先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
14．(1)解方程：＝0；
(2)解方程：.
15．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，….
(1)根据对上述式子的观察，你会发现.请写出□，○所表示的数．
(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)＝，请写出△，☆所表示的代数式，并加以验证．
16．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
，－0.5xy＋，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，，，的分母中含有字母，因此是分式．
故选C．
【点睛】
本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式，要注意圆周率π是常数字母．
2．A
【解析】
A原式=，正确；B原式=，错误；C原式=，错误；D显然错误．故选A
3．A
【解析】
故选A
4．B
【解析】
【分析】
首先把分式的分子或分母能分解因式的分解因式，再把除法变为乘法，然后约分后相乘即可．
【详解】
原式=??=-，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
5．D
【解析】
【分析】
分别按照解分式方程的步骤去分母，解整式方程可判断方程的解的情况．
【详解】
A、方程两边都乘以x得：x2+1=0，此整式方程无解，故原分式方程无解；
B、方程两边都乘以2x-3得：1=0，不成立，故方程无解；
C、方程两边都乘以x-1得：2x=x+1，解得x=1，而x=1时分母x-1=0，故原分式方程无解；
D、方程两边都乘以x-1得：x-1=1，解得x=2，当x=2时，分母x-1=1≠0，x=2是原分式方程的解；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
6．D
【解析】
【分析】
根据题意列出关于m的代数式，将a=-2代入计算即可求出值.
【详解】
由题可知（a3-a）÷a2+1=a-+1，
当a=-2时，原式=-2-+1=．
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式求值，根据题意列出正确的关系式是解本题的关键．
7．B
【解析】
M－N=+－（+）
=+－－
=+
=
=
=
∵ab=1，
∴M－N=0，
∴M=N.
故选B.
点睛：本题主要借助作差法将两个数比
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