2024年面试顺序问题.doc

面试次序問題

一、摘要

本文立足現实生活中面试排序問題的特點，站在面试者的角度，规定整個面试過程中使用時间最短，即所有面试者能最早离開企业，分析問題。首先，本文的問題概述如下：有4名同學到一家企业参与三個阶段的面试：企业规定每個同學都必须首先找企业秘書初试，然後到部门主管处复试，最终到經理处参与面试，并且不容許插队（即在任何一种阶段4名同學的次序是同样的）。已知每個同學在各個阶段面试所需時间（详見附录三）。

各同學约定他們所有面试完後来一起离開企业。假定目前時间是上午8:00，問他們最早何時能离開企业。针對這一問題，由于面试人数较少，运算量不大，故可以运用枚举法将所有面试的状况列举出来。根据題目可知，共有4名同學参与面试，不难得出，4名同學面试次序的所有状况共有24种，然後计算出所有状况下的面试結束時间，根据比较，可以得出題目规定下的最优成果，枚举法虽然解題效率相對要低，不過考虑的状况较為全面，得出的成果是可靠的。

根据以上我們提到的枚举法处理该問題，也許做了诸多的無用功，挥霍了宝贵的時间，效率低下。為此我們可以進行优化，對于枚举法产生的弊端，我們可以运用0-1整数规划措施進行优化，根据題意建立较為优化的模型，建立對应的目的函数和约束条件，并且對目的函数進行深入的改善，可以提高解題的效率，简化处理問題的過程，最终将我們的模型在lingo中求解，得出成果与枚举法相一致，即4名同學面试完毕的最短時间是84分钟，并且給出面试時间最短排序（丁-甲-乙-丙），為企业面试安排提供具有一定指导意义的提议。

关键詞：面试問題枚举法0-1整数线性规划

二、問題重述

題目給出有4名同學到一家企业参与三個阶段的面试，企业规定每位同學都必须首先找到企业秘書初试，然後到主管处复试，最终到經理处参与面试，并且不容許插队（即在任何一阶段，4名同學的次序是同样的）。由于4名同學的专业背景不一样，因此每人在三個阶段的面试時间也不一样。

表SEQ表\*ARABIC1

秘書初试

主观面试

經理面试

同學甲

13

15

20

同學乙

10

20

18

同學丙

20

16

10

同學丁

8

10

15

根据題意這四名同學约定他們所有面试完毕後一起离開企业，目前時间是上午8:00，本題需要我們給出一种最合理的排序方案，使得他們最早可以离開企业。

三、問題分析与基本假设

在社會工作和生活中，面试次序問題拾分常見。題目中的面试流程分為三個阶段，每一位面试官同步期只能面试一位同學，下一名同學面试之前需要等待上一位该阶段面试結束，由于4名同學在任何一阶段的次序是同样的，企业在安排面试次序的時候只需要考虑一次，使得總面试時间最短。由于数据较少运用枚举法可以得出真正對的的解。

同步，這也是一种整数线性规划問題，针對本題，联络实际，可引入0-1变量，對目的函数進行优化求解。在進行数据分析時，不也許通過几种简朴的假设就建立出一种完美的数學模型，這就需要對既有数据進行一种筛选，并在此基础上建立出简易的数學模型。因此，我們假设如下：

（1）假设上午時间8:00為0時刻。

（2）假设上一位同學面试結束後，下一位同學立即開始该阶段面试，且時间间隔為0。

（3）假设整個面试過程中任何一位面试官都持续工作。

（4）假设面试過程中没有任何同學退出。

（5）假设同學和面试官都在上午八點准時到場。

（6）各位同學和各位面试官没有事先约定好面试次序，整個過程公平公正

四、基本符号阐明

枚举法符号阐明：

表达第個人在第j轮面试結束的時间

表达第個人在第j轮面试所經历的時间

表达每個面试次序中每個面试者每轮面试結束時间矩阵

表达各個同學完毕各阶段面试的時刻

為每個面试次序所對应的离開時间

最优化措施符号阐明：

表达第個人面试第阶段所用的時间；

表达第個人面试第阶段的開始時间；

表达4個人面试完毕的總時间；

表达第個人与否排在第個人之前，=1，表达第個人排在第個人之前，否则，=0

=1,2,3,4;=1,2,3,4;=1,2,3

五、模型建立与求解

（一）枚举法

1.模型概述

设第個人在第j轮面试結束的時间為，所經历的時间為，每個面试次序中每個面试者每轮面试結束時间设為矩阵（，），则第一种人在第一轮結束的時间為，，则為最终止束時间。首先根据排列组合原理，可知所有面试次序排列共有种。

确定每一种排序的面试結束時间為枚举對象，则每個矩阵中最终一行最终一列的時间即最早离開時间。

根据題意编制模型如下：

运用MATLAB求解成果，得出每一种次序下每位面试者結束時间矩阵（去掉了第一行第一列的固定期间）。

2.模型求解与算法流程图

為了使過程愈加显而易見，我們制作了简易的算法流程图，其想法是全排列出每一种面试排序措施，然後建立计算公式分别计算每個面试者的結束時间。

图SEQ图\*A