江苏省常州市武进区湖塘桥初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷-A4.docxVIP

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2024-2025学年江苏省常州市武进区湖塘桥中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共9小题，每小题2分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在，，，，，，中，负数共有(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列运算有错误的是(????)

A. B.

C. D.

3.下列说法错误的是(????)

A.的底数是2 B.表示5个2相乘

C.与的意义不同 D.的底数是

4.如图，则下列判断正确的是(????)

A. B. C. D.

5.下列各对数中，互为相反数的是(????)

A.和2 B.6和 C.和 D.7和

6.现有四种说法：

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；

③当时，；

④当时，

其中正确的说法是(????)

A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④

7.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要天.

A.6 B.7 C.10 D.12

8.若，则的值是(????)

A.1 B. C.2023 D.

9.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴单位长度为上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为(????)

A.2020 B.2021 C.2022 D.2023

二、填空题：本题共9小题，每小题2分，共18分。

10.中国国际贸易持续增长，对“一带一路”沿线国家进出口再创新高，截至2023年9月，中国的进出口总值达到了万亿元，即为3740000000000元，这不仅促进了我国出口和进口的增长，也为沿线国家的经济发展提供了有力支撑.其中3740000000000用科学记数法表示为______.

11.若，则______，若，则______.

12.某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下上车记为正，下车记为负：，，，则车上还有______人．

13.已知，，且，则______.

14.a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则______.

15.若，则______.

16.同学们都知道表示5与之差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：满足条件所有整数x的和为______.

17.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为______.

18.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.那么，从下到上前10个台阶上的数的和是______.

三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题24分

；

；

；

；

；

；

；

20.本小题4分

把下列各数填在相应的大括号中

8，17，，，0，，，2022，，，，

正有理数集合：______…，

负有理数集合：______…，

整数集合：______…，

负分数集合：______…，

21.本小题6分

小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：

，3，，，

把卡片上的5个数在数轴上表示出来；

从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为______；

从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为______.

22.本小题6分

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，12，，，

请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23.本小题4分

若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如

求的值；

求的值．

24.本小题8分

同学们都知道，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

是所有符合成立条件的整数，则______；

由以上探索猜想，对于任何有理数x，的最小值为______；

当x为整数时，的最小值为______；

求…的最小值.

25.本小题12分

根据给出的数轴图1，解答下面的问题：

请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；

A：_____