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定西市安定区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一.选择题

共10小题，每小题3分。

1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．清华大学 B．北京大学

C．中国人民大学 D．浙江大学

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：B．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．下列四组图形中，是全等形的一组是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而分别判断得出答案．

解：A．不是全等形，故此选项不合题意；

B．不是全等形，故此选项不合题意；

C．是全等形，故此选项符合题意；

D．不是全等形，故此选项不合题意；

故选：C．

【点评】本题考查的是全等图形，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形．

3．下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，8cm

C．9cm，6cm，4cm D．5cm，5cm，10cm

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．

解：根据三角形的三边关系，得：

A、1+2＜4，不能构成三角形，故不符合题意；

B、3+4＜8，不能构成三角形，故不符合题意；

C、4+6＞9，能构成三角形，故符合题意；

D、5+5＝10，不能构成三角形，故不符合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查了三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．

4．木工王师傅用四根木条做了一个四边形框架．要使这个框架不变形，他至少需要再钉上木条的数量是（）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

【分析】根据三角形的稳定性可得答案．

解：如图所示：

要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条，

故选：B．

【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．

5．点P（﹣3，1）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，﹣1）

【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，进而得出答案．

解：点P（﹣3，1）关于y轴的对称点的坐标为（3，1）．

故选：B．

【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．

6．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长7cm，则△ACD的周长（）

A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm

【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可．

解：因为AD是BC边上的中线，

所以BD＝CD，

所以△ABD和△ACD周长的差＝（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC，

因为△ABD的周长为25cm，AB比AC长7cm，

所以△ACD周长为：25﹣7＝18（cm）．

故选：A．

【点评】本题主要考查了三角形的中线的定义，把三角形的周长的差转化为已知两边AB、AC的长度的差是解题的关键．

7．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADC的度数为（）

A．100° B．90° C．80° D．50°

【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线的定义求出∠B与∠BAD的度数即可求解．

解：因为CE⊥AB，

所以∠BEC＝90°，

因为∠BCE＝40°，

所以∠B＝50°，

因为∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，

所以∠BAD＝∠BAC＝30°，

所以∠ADC＝∠B+∠BAD＝80°．

故选：C．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角定理以及角平分线的定义，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．

8．如图，已知△ABC≌△BAD，线段AD与BC交于点O，则下面的结论中不正确的是（）

A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠CAO＝∠BOD D．∠CAB＝∠DBA

【分析】根据全等三角形的性质求解即可．

解：因为△ABC≌△BAD，