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大丰区实验初中教育集团2023年秋学期
七年级数学课堂限时作业
一、单选题
1.下列实数﹣,,|﹣3|,,,,0.4040404…(每相邻两个4之间一个0)中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据算术平方根、立方根先化简,然后再根据无理数的概念“无限不循环小数”可直接进行排除选项.
【详解】解:∵,
∴无理数的有:,,共两个;
故选B.
【点睛】本题主要考查无理数、立方根及算术平方根,熟练掌握无理数、立方根及算术平方根是解题的关键.
2.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则进行计算,逐个判断即可.
【详解】解:A.,正确;
B.不是同类项,不能合并计算,故此选项错误;
C.,故此选项错误;
D.不是同类项,不能合并计算,故此选项错误
故选:A
【点睛】本题考查合并同类项的计算,掌握同类项的概念及合并方法是本题的解题关键.
3.下列运用等式性质变形一定正确的是()
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查等式的基本性质,熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键.根据等式的基本性质解决此题.
【详解】解:A.根据等式两边加上或减去同一个数,等式仍然成立,那么由,得或,故A不符合题意.
B.若,则或,故B不符合题意.
C.当时不成立,故C不符合题意.
D.等式两边乘c得:,故D符合题意.
故选:D.
4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.
【详解】解:A、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;
B、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;
C、底面有2个三角形,不能折叠围成一个三棱柱,故本选项错误;
D、展开图有3个底面,不能围成三棱柱,故本选项错误.
故选:B.
【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧.
5.把两块三角板按如图所示拼在一起,那么的度数是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.
【详解】解:.
故选:C.
【点睛】本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.
6.如图,已知线段,是的中点,点在线段上,,则线段的长为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了与线段中点有关的计算、线段的和差,先求出,再根据进行计算即可得出答案,找准线段之间的关系是解此题的关键.
【详解】解:线段,是的中点,
,
,
故选:B.
7.为迎接学校举办的传统文化节,初一年级某班计划做一批“中国结”,若每人做6个,则比计划多做9个,若每人做4个,则比计划少7个.设计划做x个“中国结”,可列方程()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找出等量关系是解答本题的关键.根据人数不变列方程即可.
【详解】解:由题意,得
.
故选B.
8.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线;
②两点确定一条直线;
③两点之间直线最短;
④若2AB=AC,则点B是AC的中点
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】A
【解析】
【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可.
【详解】①射线MN的端点是M,射线NM的端点是N,故不是同一条射线,故选项错误;
②两点确定一条直线;正确;
③两点之间线段最短,而不是两点之间直线最短,故选项错误;
④若2AB=AC,则点B是AC的中点,错误,因为点A,B,C不一定在同一条直线上,故选项错误.
故选:A.
【点睛】本题考查了射线、直线、线段的问题,掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键.
二、填空题
9.已知是关于的方程的解,则______.
【答案】4
【解析】
【分析】本题主要考查了已知方程的解求参数,解一元一次方程等知识点,深刻理解方程的解的定义是解题的关键:使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
根据方程的解的定义,将代入关于的方程,得到一元一次方程,解之,即可得到的值.
【详解】解:是关于的方程的解,
将代入关于的方程,得:
,
解得:,
故答案为:.
10.如图是一个正方体盒子的展开图,把展开图折叠成小正方体后,和“等”字一面相对的面上的字是____________
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