菏泽市巨野县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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菏泽市巨野县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每小题3分，共24分。

1．在下列实数，3，﹣8，，，中无理数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

解：，，

所以，3﹣8，是有理数，无理数有：，，共3个．

故选：A．

【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．

2．下列说法错误的是（）

A．﹣1的立方根是﹣1

B．算术平方根等于本身的数是±1，0

C．

D．3的平方根是±

【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的概念判断即可．

解：A、﹣1的立方根是﹣1，说法正确，不符合题意；

A、算术平方根等于本身的数是1，0，原说法错误，符合题意；

C、＝0.3，说法正确，不符合题意；

D、3的平方根是±，说法正确，不符合题意．

故选：B．

【点评】本题主要考查了算术平方根、平方根和立方根的概念，掌握其概念是解决此题的关键．

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3

【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

解：A、1.52+22＝2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；

B、42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

C、22+32≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

D、12+（）2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

故选：A．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中．

4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．

解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB＝BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；

B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；

C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；

D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC＝BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）

A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1

【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．

解：因为2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，

所以2m﹣4+3m﹣1＝0，或2m﹣4＝3m﹣1，

解得：m＝1或﹣3．

故选：D．

【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．

6．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【分析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可．

解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），

又因为M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，

所以，

解得：，

在数轴上表示为：．

故选：A．

【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识，及关于x轴对称的点的坐标的特点，根据题意得出点M对称点的坐标是解答本题的关键．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，点E在BC上，且CE＝AC，∠BAE＝15°，则∠CDE的大小为（）

A．70° B．75° C．80° D．85°

【分析】根据等腰直角三角形的性质得到∠CAE＝∠AEC＝45°，求得∠CAB＝60°，得到∠B＝30°，根据直角三角形的性质得到CD＝BD＝AD＝AB，得到△ACD是等边三角形，∠DCB＝∠B＝30°，于是得到结论．

解：因为∠ACB＝90°，