浙江省宁波七中教育集团2023-2024学年第一学期八年级数学期末试题.docxVIP

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浙江省宁波七中教育集团2023-2024学年第一学期八数学期末试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列图形是轴对称图形的为（）

A． B．

C． D．

2．若ab，c≠0，则下列不等式不一定成立的是（)

A．a+cb+c B．a?cb?c C．ac2b

3．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，∠EAG=∠FAG，则ΔAEG≌ΔFAG的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

4．下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．等腰三角形的两个底角相等 B．全等三角形的对应边都相等

C．两直线平行，同旁内角互补 D．对顶角相等

5．关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、二、三象限

B．函数的图象与x轴的交点是(0，?1)

C．向下平移1个单位，可得到y=3x

D．图象经过点(1，2)

6．在平面直角坐标系中，点A(?3，?4)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）

A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位

C．向下平移8个单位 D．向上平移8个单位

7．适合2(a?3)

A．13 B．14 C．5 D．16

8．一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（k，b是常数，且kb≠0）的图象可能是（）

A． B．

C． D．

9．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为52

A．55 B．255 C．4

10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，点D为AB中点，∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点，下列结论：①AE+BF=22AB；②AE2+BF

A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．使二次根式3?x有意义的x的取值范围为．

12．在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3?m)在y轴上，则m的值是

13．如图是折叠式沙发椅的示意图，若将度数调到图上所示度数为最舒适角度，求此时∠EFD=．

14．若关于x的不等式组13x?a04?2x≥0

15．如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰RtΔAOB，再过B点作等腰RtΔA1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰RtΔA2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰RtΔA3B2B3，…，RtΔAnB

16．在平面直角坐标系中A(2，0)，B(0，4)，过点B作直线l∥x轴，点P(a，4)是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtΔAPQ，使∠APQ＝90°．

（1）当a＝0时，则点Q的坐标是．

（2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是．

三、解答题（第17-19题各6分，第20-22题各8分，第23题10分，共52分）

17．

（1）解不等式组2x?4

（2）计算24

18．如图，在等边ΔABC的边AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点O．

（1）求证：ΔABD?ΔCAE；

（2）求∠BOE的度数．

19．如图，在直角坐标系中，ΔABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：

（1）画出ΔABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；直接写出A

（2）如图，在直线l上找一点M，使得AM+BM的值最小．（保留作图痕迹）

20．市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件（x0），购买两种商品共花费y元．

（1）求出y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

21．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距离地面的高度y（米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，完成下列问题．

（1）求甲距离地面的高度y米与时间x分之间的函数关系式．

（2）当x≥2时，求乙距离地面的高度y米与时间x分之间的函数关系式．

（3）当x为何值时，甲乙距离地面的高度相差20米．

22．定义