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期末试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=2x-1的图象经过以下哪个象限？
A.第一象限和第二象限
B.第一象限和第四象限
C.第二象限和第三象限
D.第三象限和第四象限
2、已知函数fx=2x+1?3x
A.a=1
B.a=2
C.a=3
D.a=4
3、在函数fx=3x?
A.x
B.x
C.x
D.x
4、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
5、函数y=（2x-3）^2+4x-5的图像与x轴的交点个数是：
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6、在函数fx=x2?
A.[
B.(
C.[
D.(
7、已知函数fx=x
A.函数fx在?
B.函数fx的图像与x
C.函数fx的图像在y
D.函数fx的导数f′x
8、在函数f(x)=x^2-2x+1中，若a是函数的对称轴，则a的值为（）
A.1
B.-1
C.0
D.2
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A.函数的图像开口向上
B.函数的图像开口向下
C.函数的对称轴为直线x
D.函数的顶点坐标为1
2、已知函数fx=2x3?3x2+x
A.x=1
B.x=1
C.x=0
D.x=0
3、已知函数fx=ax3+bx2+c
A.a
B.3
C.12
D.8
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知函数fx
第二题：
已知函数fx
第三题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx的反函数f
（3）若fx=y，求x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
函数问题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若函数fx在x=2处的函数值为f
（3）判断函数fx在x
（4）求函数fx
第二题：
已知函数fx
（1）函数fx在实数集R
（2）当x0时，
第三题：
已知函数fx
第四题：
函数与导数综合应用
已知函数fx
求导数：
f
令导数等于零，求极值点：
3x2?
确定极值点：
当x=?1时，f′x
当x=1时，f′x在
计算极值：
极大值：f
极小值：f
第五题：
函数与几何
已知函数fx=2x2?4
（1）求证：直线y=kx
（2）若点A的横坐标为1，求直线y=kx+b
（3）当直线y=kx
期末试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=2x-1的图象经过以下哪个象限？
A.第一象限和第二象限
B.第一象限和第四象限
C.第二象限和第三象限
D.第三象限和第四象限
答案：B
解析：一次函数y=kx+b的图象是一条直线。当k0时，直线斜率为正，图象从左下到右上穿过第一、二、三象限；当k0时，直线斜率为负，图象从左上到右下穿过第二、三、四象限。本题中，k=20，b=-10，因此函数图象经过第一象限和第四象限。
2、已知函数fx=2x+1?3x
A.a=1
B.a=2
C.a=3
D.a=4
答案：A
解析：由题意，函数fx=2
2
解这两个不等式，得：
x
由于定义域为闭区间a,b，则a是这两个不等式解的较小值，b是这两个不等式解的较大值。因此，a=
然而，题目中给出a+
2
发现解这两个不等式得到的解是x≥?12和x≥
由于a+b=5，且a和b是[1
3、在函数fx=3x?
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：由于函数fx=3x?1中含有根号，根号内的表达式必须大于等于0，即3x?1≥0
4、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的方程为x=?b2a
5、函数y=（2x-3）^2+4x-5的图像与x轴的交点个数是：
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：C
解析：要求函数图像与x轴的交点个数，即求函数的零点个数。首先，令y=0，得到方程（2x-3）2+4x-5=0。展开方程，得到4x2-8x+4=0。这是一个二次方程，其判别式Δ=b2-4ac=(-8)2-444=64-64=0。由于判别式Δ=0，说明该二次方程有两个相等的实根，因此函数图像与x轴有两个交点。故选C。
6、在函数fx=x2?
A.[
B.(
C.[
D.(
答案：A
解析：首先将函数fx=x2?2x+1转化为fx=
7、已知函数fx=x
A.函数fx在?
B.函数fx的图像与x
C.函数fx的图像在y
D.函数fx的导数f′x
答案：A
解析：首先对函数fx求导得f′x=3x2?6x+4。令f′x=0，解得x=
对于选项B，通过分析fx的图像或者使用韦达定理可以知道，fx的图像与
对于选项C，由于f″x=6x?6，当x=12时，f″x=0，此时函数
对
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