北师大版2024-2025学年三年级上册数学培优拓展讲义第4讲乘与除(单元讲义)(学生版+解析).docxVIP

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）

第四讲乘与除

（导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）

教学目标：

引导学生系统地回顾《乘与除》单元的知识，包括整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数，整十、整百数除以一位数，两位数除以一位数等内容。

帮助学生巩固乘法和除法的计算方法，提高计算的准确性和速度。3.通过解决实际问题，培养学生运用乘除法知识解决问题的能力，增强学生的数学应用意识。

培养学生的自主学习能力和合作交流能力，让学生学会整理知识、归纳总结的方法。

重点：系统整理《乘与除》单元的知识，掌握乘除法的计算方法和问题解决策略。

难点：引导学生灵活运用乘除法知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

TOC\t标题2,1\h\u知识梳理精讲 2

高频易错点拨 3

考点一：整十、整百、整千数与一位数的乘法 4

考点二：两位数与一位数的乘法口算 5

考点三：整十、整百、整千数除以一位数的除法 6

考点四：整百整十数除以一位数的除法 7

考点五：两位数除以一位数 7

中等题真题训练 9

拔高题真题训练 12

知识梳理精讲

知识点01：整十整百及两位数乘一位数

1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。

先用整十、整百、整千数中“0”前面的数与一位数相乘,算出积后,再看整十、整百、整千数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

2.两位数乘一位数的口算方法。

先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最后把所得的积相加。

知识点02：几百几十数及两位数除以一位数

1.整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。

方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得整十、整百、整千数，结果就是那个数。

方法二：利用表内除法计算，先不看被除数末尾的０，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的０添在商的末尾。

2.几百几十数除以一位数的口算方法。

方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得几百几十数，结果就是那个数。

方法二：先把几百几十看作几个十，再根据表内除法求出商是几个十，结果就是几十。

3.两位数除以一位数的口算方法。

方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。

方法二：先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把得到的商相加。

方法三：用被除数十位上和个位上的数分别除以一位数，除得的商要写在相应的数位上。

知识点03：笔算除法

1.?两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就将乘得的积写在哪一位的下面。

2.?两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法。

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

3.?两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上

乘得的积满几十，就向前一位进几，每一位都不要忘记加上进位的数。

知识点04：乘数中间或末尾有0

1.?有关0的乘法。

０和任何数相乘都等于０。

2.?三位数（末尾有0）乘一位数的计算方法。

先用０前面的数乘一位数，再看这个乘数的末尾有几个０，就在乘得的积的末尾添写几个０。

3.?三位数（中间有0）乘一位数的计算方法。

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数，在与中间的0相乘时，若没有进上来的数，则就在那一位上写０来占位；若有进上来的数，则就要在那一位上写进上来的数。

高频易错点拨

知识点01：整十整百及两位数乘一位数

1.口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。

2.口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后把所得的两个积相加。

3.计算时，用两位数哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。

4.两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。

知识点02：几百几十数及两位数除以一位数

1.口算整十、整百、整千数除以一位数时，不要忘记在商的末尾添０，一定要记住添的０是被除数没有参与运算的０。

2.口算两位数除以一位数时，先把被除数分成整十数和一位数，然后分别除以除

数，最后把所得的两个商相加。

知识点03：笔算除法

1.用竖式计算时，相同数位要对齐。

2.在列竖式计算两、三位数乘一位数(不进位)时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。

3.用竖式计算时，进上来的数写在前一位数的下面，用稍小一点的数区分开，这样前一位在计算时就不容易忘记加上进位的数了。

4.笔算乘法时，哪