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用运算律来解决实际问题

1乘法分配律

目标导航

1．在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。(重点)

2．经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，增强用符号表达数学

规律的意识。(难点)

3．感受数学规律的确定性和普遍适用性。

一起来学习

全解新知识

知识点1探索乘法分配律

知识点2用字母表示乘法分配律

跟我学技巧

乘法分配律巧运用：如果解决问题时算式符合形式(a+b)×c，则可运用乘法分

配律的另一种算式形式a×c+b×c检验计算是否正确。反之，如果算式形式是a

×c+b×c，也可运用(a+b)×c的形式来检验计箕结果。如果计算正确，则两种

算法的得数是相同的。

王牌例题

例1根据乘法分配律，下面的等式应怎样填?

100×45=38×□+□×□

例2(△+□)×○=△×(□-1)+□×(△+2)，已知○=5，结合乘法分配律，等

式两边最后得几?

自我挑战台

第一关→基础知识面对面

1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号，使等式符合乘法分配律。-

(1)(56+18)×24=□×180□×□

(2)37×14+63×14=(□+□)×□

(3)(a+□)×c=□○□○b○c

(4)73×□+27×19=(□○□)○19

2.小法官，判一判。

(1)(36+64)×47=36×47+64()

(2)58×4+586×6=586×10()

(3)(78+22)×34=78×34+22×78()

(4)45×(3×2)=45×3+45×2()

1

第二关→基本技能现场演

3.商店新进钢笔和圆珠笔各15枝，钢笔每枝8元，圆珠笔每枝2元，这些圆球

笔和钢笔共多少元?

4.电影院上午播放3场电影，下午播放2场电影，照这样计算，一星期共播放电

影多少场?如果电影院有800个座位，一天中最多可以有多少人看电影?

第三关→综合能力展示台

5.根据乘法分配律，下面等式可以怎样填?

93×62=49×□+□×□

6.(△+口)×○=(○+4)×○+(○-2)×○，已知△=9，结合乘法分配律，等式两

边最后得几?

2应用乘法分配律进行简便计算

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1．在解决实际问题的过程中理解并运用乘法分配律；学会用乘法分配律使

一些计算简便。(重点)

2．能根据不同算式的特点灵活应用乘法分配律进行简便运算。(难点)

3．培养认真计算，自觉检查的良好习惯。

一起来学习

讲解新知识

知识点1直接应用乘法分配律进行简算

知识点2逆向应用乘法分配律进行简算

跟我学技巧

应用乘法分配律的小口诀：乘法分配律，简算用到它，和积、差积直接用;

逆向应用也参加,两积和与两积差(乘法分配律也适用于相减),因数相同适用它。

王牌例题

例1用简便方法计算56×386-286×56-56×95。

例2小明在计算61×13+39×13+61×28+39×28时，最后一步用乘法算出了正

确答案，他是怎样算的呢?

2

自我挑战台

第一关→基础知识面对面

1.应用乘法分配律口算下面各题。

125×4=36×5=102×3=

82×5=91×9=30×13=

2.用简便方法计算。

59×10125×(40+4)99×63

76×24+24×2457×19+5738×19-28×19

第二关→基本技能现场演

3.判断，把下面错误的简便