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沪科版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题16解二元一次方程组(学生版+解析).docxVIP

沪科版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题16解二元一次方程组(学生版+解析).docx

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    专题16解二元一次方程组

    典例分析

    典例分析

    【典例1】组：

    （1）7x?6y=83x+6y=12

    （2）2x+y=28x+3y=9

    （3）x2

    （4）2x+y

    【思路点拨】

    本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法是解答的关键．

    （1）利用加减消元法组即可；

    （2）利用代入消元法组即可；

    （3）先去分母整理方程组，再利用加减消元法求解即可；

    （4）先去分母整理方程组，再利用代入消元法求解即可．

    【解题过程】

    （1）解：7x?6y=8①

    ①+②得：10x=20，则

    将x=2代入②中，得y=1，

    ∴方程组的解为x=2y=1

    （2）解：2x+y=2

    由①得y=2?2x，

    代入②中，得8x+32?2x=9，则

    将x=32代入y=2?2x中，得

    ∴方程组的解为x=3

    （3）解：整理方程组，得3x?2y=8①

    ①+②×2得5x=10

    将x=2代入②，得y=?1，

    ∴方程组的解为x=2y=?1

    （4）解：整理方程组，得x=5y?3①

    将①代入②中，得55y?3+y=11，则

    将y=1代入①中，得x=2，

    ∴方程组的解为x=2y=1

    专项训练

    专项训练

    1．（23+24八年级上·宁夏银川·期中）组：

    （1）x=4y

    （2）3x+5y=13

    2．（24+25八年级上·广东深圳·期中）解二元一次方程方程组：

    （1）x+y=9①

    （2）3x+5y=?9

    3．（23+24七年级下·辽宁盘锦·期末）组：

    （1）2x?3y=6x=8?y

    （2）0.6x?0.8y=1.10.2x+0.4y=2.3

    4．（24+25八年级上·山东济南·阶段练习）组：

    （1）2x+3y=?14x?9y=8

    （2）12

    5．（24+25八年级上·陕西西安·期中）组：

    （1）3x?4x?2y

    （2）2x?3y=1y+1

    6．（23+24八年级上·四川达州·期末）组：

    （1）x?y=4

    （2）x

    7．（24+25八年级上·重庆·期中）组：

    （1）3x?2y=52x?3y=6

    （2）x2

    8．（23+24七年级下·全国·单元测试）组：

    （1）x?2y=33x+y=2

    （2）x+y2

    9．（2024·广东·模拟预测）组：

    （1）2x+y=?5

    （2）x?2

    10．（23+24七年级下·甘肃平凉·期中）组：

    （1）x=150?2y4x+3y=300

    （2）23

    11．（24+25八年级上·山东济南·期中）组：

    （1）3x+2y=11①

    （2）x?12

    12．（23+24七年级下·全国·单元测试）组：

    （1）3

    （2）2x?1

    13．（23+24七年级下·山东济宁·阶段练习）组：

    （1）3x+2y=10

    （2）x?1

    18．（2024七年级下·天津·专题练习）组：

    （1）x?y=33x?2y=11

    （2）2x+y3

    19．（23+24七年级下·重庆沙坪坝·期中）组：

    （1）2x?3y=?1x+2y=3

    （2）x2

    （3）u+v2

    （4）0.3m?1.5n0.3

    20．（2024七年级上·全国·专题练习）利用换元法解下列方程组：

    （1）3x+y

    （2）x+y2

    专题16解二元一次方程组

    典例分析

    典例分析

    【典例1】组：

    （1）7x?6y=83x+6y=12

    （2）2x+y=28x+3y=9

    （3）x2

    （4）2x+y

    【思路点拨】

    本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法是解答的关键．

    （1）利用加减消元法组即可；

    （2）利用代入消元法组即可；

    （3）先去分母整理方程组，再利用加减消元法求解即可；

    （4）先去分母整理方程组，再利用代入消元法求解即可．

    【解题过程】

    （1）解：7x?6y=8①

    ①+②得：10x=20，则

    将x=2代入②中，得y=1，

    ∴方程组的解为x=2y=1

    （2）解：2x+y=2

    由①得y=2?2x，

    代入②中，得8x+32?2x=9，则

    将x=32代入y=2?2x中，得

    ∴方程组的解为x=3

    （3）解：整理方程组，得3x?2y=8①

    ①+②×2得5x=10

    将x=2代入②，得y=?1，

    ∴方程组的解为x=2y=?1

    （4）解：整理方程组，得x=5y?3①

    将①代入②中，得55y?3+y=11，则

    将y=1代入①中，得x=2，

    ∴方程组的解为x=2y=1

    专项训练

    专项训练

    1．（23+24八年级上·宁夏银川·期中）组：

    （1）x=4y

    （2）3x+5y=13

    【思路点拨】

    本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程点的解法是解题的关键．

    （1）用代入消元法解二元一次方程组即可；

    （2）用加减消元法解二元一次方程组即可．

    【解题过程】

    （1）解：x=4y

    将①代入②得：

    4y+2y=?12，

    解得：y=?2，

    将代入②得：

    x+2×?2

    解得：x=?8，

    ∴原方程组的解为x=?8y=?2

    （2）解：3x+5y=13

    ①

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