2024-2025学年广东省深圳市龙岗区同心实验学校九年级上学期10月月考数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

九年级数学10月份学业质量检测

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H度数为（）

A.70° B.80° C.110° D.120°

2.一元二次方程的根的情况为（????）

A.无实数根 B.不能判定

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

3.如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）

A.邻边相等的矩形是正方形

B.对角线相等的菱形是正方形

C.两个全等直角三角形构成正方形

D.轴对称图形是正方形

4.已知线段，求作线段使，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（）

A. B. C. D.

5.若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A. B. C. D.6

6.如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设于墙垂直的一边长为xm，则可以列出方程是（）

A.x（26－2x）＝80 B.x（24－2x）＝80

C.（x－1）（26－2x）＝80 D.x（25－2x）＝80

7.如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（）

A.20° B.30° C.40° D.50°

8.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为【】

A. B. C. D.

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

9.已知，则__________．

10.已知关于的－元二次方程的一个根为，则的值为______．

11.一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，则袋中红色幸运星颗数约为_____颗．

12.如图，矩形的对角线和相交于点，直线经过点，交于点，于点，若，，则阴影部分的面积为______．

13.如图，正方形中，E为上一点，过B作于G，延长至点F使，延长交于点M，连接、，若C为中点，，，则______．

三、解答题（共7小题，共61分）

14.用适当的方法求解下列方程：

（1）

（2）

15.先化简，再求值，其中．

16.九年级某班四个阅读小组准备研读四部四大名著著作，现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》，将这4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一名代表从中依次抽取一张卡片(不放回)（四部书分别用A，B，C，D代替）

（1）第一小组抽到《水浒传》的概率是；

（2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《红楼梦》和《三国演义》的概率．

17.“户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩．

（1）求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率；

（2）某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？

18.如图，四边形是矩形，点在边上，点在延长线上，．

（1）下列条件：①点是的中点；②平分；③点与点关于直线对称．请从中选择一个能证明四边形是菱形的条件，并写出证明过程．

我选择条件：______（填序号），理由如下：．

（2）若，，，求的长．

19.【了解概念】

定义提出：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

【理解运用】

（1）如图1，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上，在图1的方格纸中画出一个等邻边四边形，要求：点D在格点上；

（2）如图2，在等邻边四边形，，，，，求的长；

【拓展提升】

（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，已知，，D是的中点．在矩形内或边上，是否存在点E，使四边形为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形的最大面积及此时点E的坐