【等腰三角形的存在性问题】题集【A】(学生版)-初中数学四维三难讲义.pdf

【等腰三角形的存在性问题】题集【A】

等腰三角形存在性问题

【存在性问题】：

是否存在一点，使以某三点为顶点的三角形是等腰三角形．

【常见背景类型】：

①格点背景

②几何图形背景

③平面直角坐标系背景

如图所示，在直线上找一点，使得是等腰三角形．

（），以为圆心，为半径画圆，交直线于两点、，

（），以为圆心，为半径画圆，交直线于两点、，

（），作的中垂线交直线于．

1.如图所示，、两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为的正方形，点也在格点上，

且为等腰三角形，则符合条件的点有（）个．

A.B.C.D.

2.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，已知，是两格点，若为等腰三角形，且

，则满足条件的格点有（）．

1

A.个B.个C.个D.个

3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，

且使得为等腰三角形，则点的个数是（）．

A.B.C.D.

4.平面直角坐标系中，已知（，），（，）．若在轴上取点，使为等腰三角形，则

满足条件的点的个数有个．

5.在平面直角坐标系中，点的坐标是，在轴的正半轴上确定点，使为等腰三

角形，则符合条件的点有个．

6.在平面直角坐标系中，点，，若点在轴右方，，且和

为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（）．

A.B.C.D.

7.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，在轴上确定点，使为等腰三

角形，则符合条件的点一共有（）．

A.个B.个C.个D.个

8.在平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满

足条件的点的个数是（）．

A.B.C.D.

9.平面直角坐标系中，，，点在坐标轴上，满足为等腰三角形的点

有个．

10.已知、是平面直角坐标系中的两点，且点在坐标轴上，为等腰三角

形，则满足条件的点有（）．

2

A.个B.个C.个D.个

11.直角坐标系中，已知点，在轴上找一点，使为等腰