宁德市寿宁县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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宁德市寿宁县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1．（3分）下列x的值中，是不等式x＞3的解的是（）

A．﹣3 B．0 C．2 D．4

【答案】D

【分析】根据不等式解集的定义即可得出结论．

【解答】解：因为不等式x＞3的解集是所有大于3的数，

所以3是不等式的解．

故选：D．

【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解是解答此题的关键．

2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则∠A的度数为（）

A．34° B．44° C．124° D．134°

【答案】A

【分析】根据直角三角形的两锐角互余计算即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

则∠B+∠A＝90°，

因为∠B＝56°，

所以∠A＝90°﹣56°＝34°，

故选：A．

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．

3．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≠1 C．a＜1 D．a≠0

【答案】B

【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】解：由题意得：a﹣1≠0，

解得：a≠6，

故选：B．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟记分式的分母不等于零是解题的关键．

4．（3分）把多项式a2+2a分解因式得（）

A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）

【答案】A

【分析】直接提取公因式a，进而分解因式得出答案．

【解答】解：a2+2a＝a（a+6）．

故选：A．

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

5．（3分）若等腰三角形边长分别为6cm和3cm，则该等腰三角形的周长是（）

A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm

【答案】C

【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3cm，只能为6cm，然后即可求得等腰三角形的周长．

【解答】解：①6cm为腰，3cm为底；

②2cm为底，3cm为腰，故舍去．

故其周长是15cm．

故选：C．

【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

6．（3分）下列分式中，属于最简分式的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

【解答】解：A、原式＝，故本选项不符合题意；

B、原式＝﹣1，故本选项不符合题意；

C、原式＝，故本选项不符合题意；

D、该式子是最简分式；

故选：D．

【点评】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键．

7．（3分）已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1

【答案】见试题解答内容

【分析】将a2b+ab2变形为ab（a+b），再代入计算即可．

【解答】解：因为ab＝﹣3，a+b＝2，

所以a4b+ab2＝ab（a+b）＝﹣3×6＝﹣6，

故选：B．

【点评】本题考查提公因式法分解因式和代数式求值，将a2b+ab2变形为ab（a+b）是正确解答的关键．

8．（3分）如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°（）

A．65° B．60° C．55° D．45°

【答案】A

【分析】先根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，故可得出CD＝BD，即∠B＝∠BCD，再由∠B＝30°、∠A＝55°知∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝95°，根据∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD可得答案．

【解答】解：因为根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，

所以CD＝BD，

所以∠B＝∠BCD＝30°．

因为∠B＝30°，∠A＝55°，

所以∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝95°，

所以∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝65°，

故选：A．

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

9．（3分）如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）（）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜1

【答案】B