第九单元 数学广角-集合（教学设计）-【大单元教学】三年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

大单元教学设计

基本信息

学科

数学

实施年级

三年级

设计者姓名

史秀珍王冬梅闫玲

设计者单位

呼和浩特市赛罕区锡林南路小学

课程标准模块

综合与实践

单元名称

集合

单元课时

1课时

一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值）

主题名称

利用多元表征，感悟集合思想

课标要求

素养要求：

1、模型意识：主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关,有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习,增强对数学的应用意识,是形成模型观念的经验基础。???

2、应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。

内容要求：能结合具体情境，解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，形成初步的模型意识和应用意识。

学业要求：能在简单的实际情境中解决问题，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。

教学提示：设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。

本单元内容的目标分解表

1、学什么：

了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。

2、学到什么程度：

学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3、怎么学：

通过观察、猜测、操作、对比等活动探究集合问题，在探究的过程中体会集合图的优点，体验重叠问题的建模过程，初步感受集合思想，培养初步的模型意识和应用意识。

单元内容分析

单元内容简述

?数学广角主要是介绍一些重要的数学思想方法，让学生学习运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要结合生活实例，让学生初步体会集合这种数学思想方法。本单元是逻辑思维训练的起始课，主要要求学生能根据提供的信息，借助集合，会进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合分析问题、解决问题，渗透集合的有关思想和方法。

单元内容编排思路

这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合的数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

单元内容横向/纵向分析

横向分析：

?集合思想是最基本的数学思想，集合理论是数学的基础。人教版有这样的一个单元，北师大版、苏教版在一些内容中出现过韦恩图，但是没有单独的内容。冀教版有关集合的内容出现在五年级下册探索乐园中的第一个主题。人教版和冀教版都是借助学生熟悉的素材介绍如何用维恩（Venn）图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题。通过提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识。

纵向分析：

集合思想是数学中最基本的思想。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念;在比较多少时，通过两组量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础--分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，教材在三年级上册安排了教学集合思想的单元，介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生体会集合的概念及集合的交集、并集，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。??

主题学情分析

已有基础分析:

“集合”虽是三年级上册的内容，但是集合的概念，集合的思想在一二年级早已出现过。例如在一年级认识0～10的数字中，每个数字都有一张相应的集合图，一个集合中有几个元素就用“几”表示；一二年级《认识图形》的课中把类似的图形和物体都放在了一起，渗透了把同类物体组成一个集合的思想；加法运算中“左边有1只千纸鹤，右边有3只千纸鹤，一共有几只千纸鹤”，这是两个集合间不交叉的运算，也是集合思想的体现；再如一年级有一道题“有一列小朋友，从前数明明排第7，从后数明明排第3，这一列有几人”，这就已经开始让学生运用集合思想来