等腰三角形的性质与判定 题集(教师版)-初中数学四维三难讲义.pdf

等腰三角形的性质与判定题集

1.等腰三角形的性质

性质：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．

书写：∵，

∴（等边对等角）．

性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．

书写：∵，，

∴，（三线合一）．

1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则等腰三角形的底角等于．

【答案】或

【解析】如图，∵，，于．

图

∴．

∴．

如图∵，，于．

图

∴．

∴．

【标注】【知识点】腰上的高与腰的夹角问题

1

2.已知等腰的底边，且，则腰的长为（）．

A.B.或C.D.或

【答案】B

【解析】∵，

∴或，

同时，符合三角形的三边关系，符合题意．

【标注】【知识点】等腰三角形的性质-等边对等角

3.如图，在等腰中，，，，则（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵，，

∴，

∴，

∵，

∴．

【标注】【知识点】等腰三角形的性质-等边对等角

4.如图，中，，，点是的中点，过点作交于点，

连接．则的度数为（）．

A.B.C.D.

2

【答案】C

【解析】∵为中点，且，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴．

【标注】【知识点】等腰三角形的性质-等边对等角

5.如图，在中，点在边上，，为的中点，若，则

的大小为（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】，点是中点，

，

，

，

，

，

，

，

，故选．

【标注】【知识点】等腰三角形的性质-三线合一

6.如图，，，的垂直平分线