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2024年粤教版高二数学下册月考试卷957

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．则下列表述中正确的是（）

A.有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

B.若有人未使用该血清；那么他一年中有95%的可能性得感冒。

C.这种血清预防感冒的有效率为95%

D.这种血清预防感冒的有效率为5%

2、如图；在45°的二面角α-l-β的棱上有两点A；B，点C、D分别在α，β内，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=AB=BD=1，则CD的长度为（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】在平面直角坐标系中，若方程表示的曲线为椭圆，则的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（）

A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D.用相关指数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越好

5、【题文】已知一组数据为且这组数的中位数是那么数据中的众数是（）

A.

B.

C.

D.

6、【题文】若三点共线，则有

A.

B.

C.

D.

7、抛物线上一点M到焦点的距离为则M到y轴距离为()

A.

B.

C.

D.

8、

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60鈭�

”的过程归纳为以下三个步骤：垄脵

因为A+B+C60鈭�+60鈭�+60鈭�=180鈭�

这与三角形内角和为180鈭�

相矛盾；垄脷

所以一个三角形的内角中至少有一个不大于60鈭�垄脹

假设三角形的三个内角ABC

都大于60鈭�

正确顺序的序号为(

)

A.垄脹垄脵垄脷

B.垄脷垄脹垄脵

C.垄脵垄脹垄脷

D.垄脵垄脷垄脹

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

9、为了测量正在海面匀速直线行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C,D,在某时刻观察到该航船在A处，此时测得3分钟后该船行驶至B处，此时测得则船速为千米/分钟

10、

【题文】在等比数列{an}中，若a1＝a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋＋|an|＝________．

11、

【题文】若其中使虚数单位，则____．

12、已知函数f（x）=ax-x4，x∈[1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足≤k≤4，则实数a的值是______．

13、已知正三角形的边长为6，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积是______．

14、已知向量=（1，2，3），=（x，4，6），若∥则x的值为______．

15、

从4

名男生、3

名女生中任选3

人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于1

人的选法有中______.(

用数字作答)

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共14分)

23、（本题满分12分）

如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；

（Ⅱ）求证：平面BCD平面ABC；

（Ⅲ）若AB＝1，BC＝求直线AC与平面BCD所成的角．

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