高中数学函数的概念、定义域、值域和图象练习题（带答案）.docVIP

高中数学函数的概念、定义域、值域和图象练习题（带答案）

高中数学函数的概念、定义域、值域和图象练习题（带答案）

高中数学函数的概念、定义域、值域和图象练习题（带答案）

高中数学函数得概念、定义域、值域和图象练习题（带答案)

数学必修１（苏教版)

２、1函数得概念和图象

2、1。１函数得概念、定义域、值域和图象

“神舟七号载人航天飞船离地面得距离随时间得变化而变化；上网费用随着上网得时间变化而变化;近几十年来，出国旅游人数日益增多,考古学家推算古生物生活得年代……这些问题如何描述和研究呢？

基础巩固

1。下列各图中，不可能表示函数ｙ＝f（ｘ)得图象得是（)

答案：Ｂ

２、下列四组中，f（x)与g(x）表示同一个函数得是（)

Ａ、f(x）=4ｘ4，ｇ(x)＝（４ｘ)４

Ｂ、ｆ（x)＝ｘ,g（x）=3x３

C。f（x)＝1,g（ｘ）=1ｘ０,1ｘ0

D、ｆ(ｘ)=x2－4ｘ+２,g（ｘ)＝x－2

解析：选项A、C、D中两个函数得定义域不相同。

答案:Ｂ

3。已知函数f（x)＝２ｘ,x0，x＋１，x0，且f(a)＋f（１）＝0，则ａ＝(）

A、—3Ｂ、－1

Ｃ、1D。3

解析:当a０时,f（a）＋f(１)=2ａ＋2＝0a＝－1,与a0矛盾；当a0时，f（a）＋f（１）=a+1＋2=0a=—3,适合题意、

答案:Ａ

4、定义域在Ｒ上得函数y=f(x)得值域为［a，ｂ]，则函数y=f(ｘ+a）得值域为（）

A。［2a，a+b]B、[0，b－a］

C、［a,b]D。［-a，a＋b］

答案：Ｃ

5、已知f（x)=x２，x0，fx+1,x0,则f(２）＋f（－2）得值为()

Ａ、6Ｂ、5

C、4Ｄ、２

解析:ｆ（2)=22＝４,f（—2）=f（－2＋1)=f(—１)＝ｆ(－1+1）=f(0)=ｆ(0+1）=f（1）＝1２=1，

f（2）+ｆ(－2）＝4＋1=5。

答案：B

６。函数y=x＋1ｘ得定义域为＿_____＿_、

解析：利用解不等式组得方法求解、

要使函数有意义，需ｘ＋１0，x0，解得x－1，x0、

原函数得定义域为｛x｜x-1且x0｝、

答案：{ｘ|x－1且ｘ0｝

7、函数f(x）=11－2x得定义域是＿__＿__＿＿

解析：由1－２xx１2。

答案:xx１2

8、已知f(ｘ)＝3x＋2,x1，x2＋aｘ，ｘ1、若f(f(0))=4a，则实数a=＿_____＿_、

解析:∵f（０）=2，f(ｆ（0））＝f(２)＝4+2a、

4＋２a=4aa=2、

答案：2

９、已知函数f（x)得定义域为［0，1］,值域为［1，２］,则f(x+２）得定义域是__＿_____，值域是＿______＿、

解析:∵f(x）得定义域为［0,1]，0ｘ＋21,

－２－1。即f（x+2)得定义域为[—2，—1]，值域仍然为［1，２］。

答案：[—2,—1］[１,2]

１0。对于每一个实数ｘ，设f（ｘ）是y=４x＋1,y=x＋２和ｙ＝-２ｘ＋4三个函数中得最小值,则f(x）得最大值是＿__＿__＿_、

解析：在同一坐标系中作出如下图象：图中实线部分为f(x)，则A得纵坐标为f(x)得最大值，

ｆ（x）max＝8３、

答案:83

11、方程ｘ2—｜ｘ|+a—1＝０有四个相异实根，求实数a得取值范围、

解析:原方程可化为x２－｜ｘ｜-1=—a,画出y＝x2－｜x｜－1得图象、

∵ｘ0时，ｙ＝-５4。

x＜０时,ｙ＝—54。

由图象可知，只有当-54-１时，即a1，54时，方程才有四个相异实根、

ａ得取值范围是１,５4、

能力提升

1２、下列函数中，不满足f（2x)=２f(x）得是（)

A、ｆ（x)=｜x｜B、f（x)=ｘ－|x｜

C、ｆ(ｘ)＝x＋1D。f（x）=－x

解析:∵｜2x｜＝２｜x｜,A满足；２x－｜2x|＝2(x－|x｜）Ｂ满足；－2x=2(-x），D满足；2x＋1２（x+1);C不满足、

答案:C

13、(2019全国卷）已知ｆ(ｘ）得定义域为（—３，0），则函数f(2x-１）得定义域为（)

Ａ、(－１,1）B。-1，12

C、（—1，0)D、12，1

解析：∵f（ｘ)得定义域(－3，0）,－３2x－1—112。

答案：B

14、如左下图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入圆柱形桶中，H是圆锥形漏斗中液面下降得距离,则H与下降时间t（分钟）得函数关系用图象表示只可能是（)

答案：B

１5、已知函数f(ｘ)=ｘ２1＋ｘ２,那么ｆ（1)＋f(２）+f12+f（3）+ｆ1３＋f(４)+f14=＿_＿__＿。

解析：f（x)＝x21＋x２，f１x=1ｘ２+1,

f（x)＋f1ｘ=1。

ｆ（1)+f(2)+f1２＋f(3）+f13＋ｆ（4)+f１４=1２＋1+1＋1＝72、

答案:7２

１6、已知函数f（３x+2）得定义域是（－2，１），