有理数的混合运算综合(教师版)--初中数学《四维三难》.pdf

有理数的混合运算综合

一、课堂目标

1．掌握有理数混合运算算理，能甄别运算顺序、正确熟练完成有理数的四则混合运算．

2．通过观察算式灵活选择并使用运算律、准确快速完成复杂算式的计算，会根据实际问题列算式计

算．

二、知识讲解

1.有理数的四则运算

在同级运算中，要按照从左到右的顺序来计算．

如果无括号，那么按照“先乘方，再乘除，最后再加减”的顺序；

如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号，最后算大括号）．

【注意】如果算式中有绝对值，要根据绝对值定义想去绝对值符号．

例题1

1.

计算：．

【答案】．

【解析】

．

【标注】【知识点】有理数四则混合运算

2.小丽有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

1

（1）从中取出张卡片，使这张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

（2）从中取出张卡片，使这张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

（3）从中取出张卡片，利用这张卡片上的数字进行某种运算，得到一个较大的数，如何抽取？

最大的数是多少？

（4）从中取出张卡片，利用学过的运算方法，使其结果为，如何抽取？写出运算式子（一种即

可）．

【答案】（1）应抽取和，最大值为．

（2）

应抽取和，最小值为．

（3）应抽取和，最大值为．

（4）抽取，，，，可得．答案不唯一．

【解析】（1）从中取出张卡片，使这张卡片上的数字乘积最大，

应抽取和，最大值为．

（2）从中取出张卡片，使这张卡片上的数字相除的商最小，

应抽取和，最小值为．

（3）从中取出张卡片和，得到．

应抽取和，最大值为．

（4）抽取，，，，可得；

抽取，，，，可得；

抽取，，，，可得．

答案不唯一，写出一种即可．

【标注】【知识点】有理数四则混合运算

练习1

1.计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）

2

．

【答案】（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

【解析】（1）原式，

．

（2）

原式，

．

（3）原式，