精品解析：江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

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八年级数学学科阶段调研

一．选择题（共8小题）

1.下列各数中，是无理数为()

A. B.3.14 C. D.

2.下列各式成立的是（）

A. B. C. D.

3.一次函数y＝x+2的图象不经过()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（）

A.∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8 B.∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8

C.∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8 D.∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8

5.下列整数中，与－1最接近的是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（–1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）

A.（–1，–2） B.（1，2） C.（1，–2） D.（–2，1）

7.如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则∠EB的度数为（）

A.10° B.15° C.20° D.40°

8.已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（）

A.－3 B.－1 C.2 D.4

二．填空题（共10小题）

9.若x2－9＝0，则x＝_________．

10.南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．

11.比较大小：___________3（选填“”，“”或“=”）．

12.如图，数轴上点C所表示的数是___________

13.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则___．（填“”“”“”）

14.在平面直角坐标系中，AOB是等边三角形，点的坐标为(2，0)，将AOB绕原点逆时针旋转，则点的坐标为_______．

15.如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB．下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③ABCD；④ABD≌CBD．其中所有正确结论的序号是_______．

16.如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC=10，BE=2，则AB2－AC2的值为______．

17.如图，将边长为2的正方形折叠，使得点A落在的中点E处，折痕为，点F在边上，则________________．

18.已知点，且，点B为x轴正半轴上一点，点P为内一点，，则周长的最小值为_________．

三．解答题（共8小题）

19.求下列各式中的x：

（1）2x2－1＝9；

（2）(x＋1)3＋27＝0．

20.计算：

（1）；

（2）．

21.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD．

（1）作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC；

（2）求证：；

（3）求∠BAC的大小．

22.如图，ABC中，∠C＝90°，按下列要求用直尺和圆规作图．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，在边BC上求作一点P，使点P到点C的距离等于点P到边AB的距离；

（2）如图②，在边AB上求作一点Q，使点Q到点A的距离等于点Q到边BC的距离．

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）点P为x轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

24.已知关于x一次函数（k为常数，）．

（1）不论k为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点坐标为：；

（2）若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值．

25.用函数方法研究动点到定点的距离问题．

在研究一个动点到定点的距离时，小明发现：

与的函数关系为，并画出图象如图：

借助小明的研究经验，解决下列问题：

（1）写出动点到定点的距离的函数表达式，并求当取何值时，取最小值？

（2）设动点到两个定点、距离和为．写出与的函数表达式，结合函数图像，说出随着增大，怎样变化？

26.定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图1，是的“双等腰线”，是的“三等腰线”．

（1）请在下面三个图中，分别作出的“双等腰线”，并做必要的标注或说明．

①；②；

（2）如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角