有理数的加减混合运算及实际应用(教师版)--初中数学《四维三难》.pdf

有理数的加减混合运算及实际应用

一、课堂目标

1．掌握有理数加减法则，能甄别运算顺序、能熟练进行加减混合运算．

2．会使用加法运算律，会根据实际问题列算式计算．

二、知识讲解

1.有理数加减法则

有理数加法法则

有理数加法法则：

（）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值．

（）一个数同相加，仍得这个数．

【重要结论】

（）若则与互为相反数；反之，若与互为相反数则．

（）当时，，也就是说的相反数是；当

时，，也就是说的相反数是．

有理数减法法则

有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即．

【重要结论】

若则；反过来，若则．

例题1

1.实数、在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）．

1

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】根据题意得，，

∴；；，

∵数表示的点比数表示的点离原点远，

∴，

∴选项、、正确，选项不正确．

故选．

【标注】【知识点】实数与数轴

2.若，且，，则（）．

A.B.C.或D.或

【答案】D

【解析】∵，，

∴，．

又∵，

∴，．

当，时，．

当，时，．

【标注】【知识点】有理数乘方运算

【知识点】绝对值的非负性

【能力】运算能力

练习1

1.若，，且，则（）．

A.与相等B.与互为相反数C.与相等D.与相等

2

【答案】A

【解析】∵，，

∴与和与互为相反数，

∴．

又∵，∴．

【标注】【知识点】相反数的性质

2.若，，且，则的值为（）．

A.B.C.或D.或

【答案】D

【解析】∵，

∴、或，

∴的值为或．

【标注】【知识点】有理数加法运算

2.有理数的加减混合运算

运算顺序：同级运算从左到右．

加法运算律

（）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，即．

（）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即