高中数学离散型随机变量的分布列综合测试题（附答案）.docVIP

高中数学离散型随机变量的分布列综合测试题（附答案）

高中数学离散型随机变量的分布列综合测试题（附答案）

高中数学离散型随机变量的分布列综合测试题（附答案）

高中数学离散型随机变量得分布列综合测试题（附答案）

第二课时离散型随机变量得分布列2

一、选择题

1、下列表中可以作为离散型随机变量得分布列是(）

A、

10１

P14

12

１４

B。

01２

Ｐ－14

3４

12

C、

0１2

P15

２5

35

D。

-１01

P1４

１4

12

[答案］D

[解析］本题考查分布列得概念与性质、

即得取值应互不相同且Ｐ(０,i=1,2,…,n,

i＝1nP(i)＝1、

A中得取值出现了重复性；Ｂ中P（＝0）=－１40,

C中i=1３P(ｉ）=1５+2５＋３5=651。

2、若在甲袋内装有8个白球，４个红球,在乙袋内装有６个白球，６个红球，今从两袋里任意取出1个球,设取出得白球个数为，则下列概率中等于C1８C１6＋C１４Ｃ16Ｃ112Ｃ１１2得是（）

A、P（=０）B。P（２)

C、P（=1）D、Ｐ(=2）

[答案］C

[解析］即取出白球个数为1得概率、

3、已知随机变量Ｘ得分布列为：Ｐ(X=k）＝１2k，k＝1、2、…,则P（2＜X4)=（）

A、316B、１４

C。11６D、516

［答案］A

［解析］P（2Ｘ4）＝P（X＝3）＋P（X＝4)

=１23+12４＝3１6、

4、随机变量得概率分布列为P(=k）＝ck(k＋1），k＝1，2，3,４，其中c是常数,则P１2＜＜５2则值为()

A、23Ｂ、34

C、45D、5６

［答案］D

[解析］c1２＋c23＋c３4+c45

=ｃ１-1２+１2－13＋13—１４＋１4—15

＝45c＝1、c=５4、

P12〈＜５2＝P(＝1)＋P(=2）

=5４1１2＋123=５６、

5、一个袋中有６个同样大小得黑球,编号为1，2，３,4,5，6，还有４个同样大小得白球,编号为7,8，9，10、现从中任取4个球,有如下几种变量:

①Ｘ表示取出得最大号码；②Y表示取出得最小号码;③取出一个黑球记２分,取出一个白球记1分，表示取出得4个球得总得分；④表示取出得黑球个数、

这四种变量中服从超几何分布得是（)

A、①②B。③④

C、①②④D。①②③④

［答案］B

[解析］依据超几何分布得数学模型及计算公式，或用排除法。

6、（２019东营）已知随机变量得分布列为P（＝i）＝i２a（ｉ＝1，２,3），则Ｐ(=2）＝(）

Ａ。19B。１6

Ｃ。13Ｄ、1４

［答案]C

［解析]由离散型随机变量分布列得性质知12ａ+２2ａ＋3２a=1,62a＝1,即ａ＝3，

P(＝2)=１a＝13。

7、袋中有10个球,其中7个是红球,3个是白球，任意取出3个,这３个都是红球得概率是()

Ａ、1120B、７24

C、7１0D、37

[答案]B

[解析]P=Ｃ37C０3C３10=７２4。

8、用1、2、３、4、5组成无重复数字得五位数，这些数能被2整除得概率是（)

A、15B。14

Ｃ。25D。35

［答案］C

[解析］P＝2Ａ４4A55=25、

二、填空题

９、从装有3个红球、3个白球得袋中随机取出２个球,设其中有个红球，则随机变量得概率分布为:

012

Ｐ

[答案]１53５15

10、随机变量得分布列为：

01２３4５

P１9

２15

７45

84５

1５

２9

则为奇数得概率为＿_＿＿＿___、

[答案］815

11、（2019常州）从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，则在选出得3名同学中，至少有一名女同学得概率是______、

[答案］5６

12、一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品得两倍，三级产品是二级产品得一半，四级产品与三级产品相等,从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量，则P（１)=＿＿______。

[答案］1２

［解析]依题意,P（＝1)＝2P(＝2）,P(=3)＝12P（=2),P(＝3）=P（=4)，由分布列性质得

1=P(=1)＋P（＝2)+P（＝3）＋P(=4)

4P(＝２)=1，P（＝2）=1４、P（=３）=１８、

P（1)=Ｐ(＝２）+P(=3)+P(＝4)=１2、

三、解答题

1３、箱中装有５0个苹果,其中有40个合格品，10个是次品，从箱子中任意抽取1０个苹果，其中得次品数为随机变量,求得分布列、

［解析]可能取得值为0、1、2、…、１0。由题意知P（＝ｍ)

＝Cm10Ｃ１0-ｍ40C１050（m=０、1、2、…、10),得分布列为

０1…k…１0

PC01０C1０４0C1０50

C1１0C9４0C1０50

…Ck10