2024年粤教版高二数学下册阶段测试试卷196.docVIP

2024年粤教版高二数学下册阶段测试试卷196

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、用数学归纳法证明时；由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的式子为（）

A.

B.

C.

D.

2、已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m为()

A.12

B.8

C.6

D.4

3、若函数f(x)=2x(x-c)2+3在处有极小值,则常数的值为（）

A.2或6

B.6

C.2

D.4

4、

【题文】已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且=3,则C的方程为()

(A)+y2=1(B)+=1

(C)+=1(D)+=1

5、【题文】复数（i是虚数单位）的虚部为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

6、已知异面直线a，b所成角为60度，A为空间一点，则过点A与a，b都成60度角的直线有（）条．

A.4

B.3

C.2

D.1

7、已知变量x服从正态分布N（4，σ2），且P（x＞2）=0.6，则P（x＞6）=（）

A.0.4

B.0.3

C.0.2

D.0.1

8、已知集合则

A.

B.

C.

D.

9、设O是原点，对应的复数分别为那么对应的复数是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

10、甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为则此密码能被译出的概率为________．

11、设A、B是两个事件，0＜P(A)＜1，P(|A)＝1.

则下列结论：①P(AB)＝0；②P(A＋)＝P(A)；

③P()＝P(B)；④P(A)＝P()．其中正确的是________．

12、已知直线x-2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为____，离心率为____．

13、计算：=____

14、设(为虚数单位),则=____．

15、=

评卷人

得分

三、解答题(共3题，共9分)

16、

【题文】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

(1)求角A的大小；

(2)若求b的值．

17、

【题文】某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

。

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）试预测广告费支出为10百万元时；销售额多大？

（可能用到的公式：其中是对回归直线方程中系数按最小二乘法求得的估计值）

18、

已知正项数列{an}

的前n

项和为Sn

且Sn

是1

与an

的等差中项．

(

Ⅰ)

求数{an}

的通项公式；

(

Ⅱ)

求数列{2anan+1}

的前n

项和Tn

．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共36分)

19、1.（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

20、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

21、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

22、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共8分)

23、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．