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专题验收评价
专题7-3计数原理
内容概览
A·常考题不丢分
一．分类加法计数原理（共2小题）
二．分步乘法计数原理（共1小题）
三．计数原理的应用（共5小题）
四．排列及排列数公式（共5小题）
五．组合及组合数公式（共4小题）
六．排列、组合及简单计数问题（共5小题）
七．二项式定理（共9小题）
B12
·拓展培优拿高分（压轴题）（题）
C11
·挑战真题争满分（题）
一．分类加法计数原理（共2小题）
1．（2023春•闵行区月考）小张同学计划从6本历史类读本、5本军事类读本和3本哲学类读本中任选1本
阅读，则不同的选法共有种．
2．（2022•崇明区二模）某学校每天安排4项课后服务供学生自愿选择参加．学校规定：
（1）每位学生每天最多选择1项；
（2）每位学生每项一周最多选择1次．学校提供的安排表如下：
时间周一周二周三周四周五
课后服务音乐、阅读、口语、阅读、手工、阅读、口语、阅读、音乐、口语、
体育、编程编程、美术科技、体育体育、编程美术、科技
若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程3项，则不同的选择方案共有种．（用数值表示）
二．分步乘法计数原理（共1小题）
3．（2023秋•松江区校级月考）设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有种，这4名学生
a
在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有种，则(a,b)为()
b
44344333
A．(3，3)B．(4，3)C．(3，4)D．(A，A)
44
三．计数原理的应用（共5小题）
4．（2023秋•杨浦区校级期末）记aaaa为一个位正整数，其中，，，都是正整数，1a9，
naaa
123n12n1
0a9(i2，3，，n)．若对任意的正整数j(1jn)，至少存在另一个正整数k(1kn)，使得aa，
ijk
则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为．．
n
5．（2023春•闵行区月考）五名旅客在三家旅店投宿的方法有
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