深圳市宝安区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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深圳市宝安区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一．选择题

1．剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：B．

2．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A．x2+3x+1＝x（x+3+）

B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x

D．a2﹣9＝（a﹣3）（a+3）

【解答】解：A、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．

故选：D．

3．若a＞b，有﹣2a﹣1＜﹣2b+□，则□的值可以是（）

A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6

【解答】解：因为a＞b，

所以﹣2a＜﹣2b，

所以﹣2a﹣1＜﹣2b﹣1，

所以□的值可以是0．

故选：A．

4．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（4，0），将三角形沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（）

A．（2，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，2）

【解答】解：因为B的坐标为（4，0），

所以OB＝4，

因为DB＝1，

所以OD＝4﹣1＝3，

所以△AOB向右平移了3个单位长度，

因为点A的坐标为（1，2），

所以点C的坐标为：（4，2）．

故选：D．

5．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是（）元．

A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C． D．

【解答】解：因为售价＝（1+利润率）×成本，商品售价x元，利润率为a%（a＞0），

所以成本＝，

所以故选：C．

6．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（）

A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC

【解答】解：反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”，

先假设AC＝BC．

故选：D．

7．已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）

A． B．

C． D．

【解答】解：因为点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，

所以，

解得﹣3＜x＜4，

解集在数轴上的表示为：

故选：C．

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，下列尺规作图，不能得到∠ADC＝2∠B的是（）

A． B．

C． D．

【解答】解：A、由作图可知，AD＝DC，

所以∠ADC＝∠C＝2∠B，本选项不符合题意；

B、由作图可知，∠DCB＝∠ACD，

因为∠ADC＝∠B+∠DCB，∠ACB＝2∠B，

所以∠ADC＝2∠B，本选项不符合题意；

C、由作图可知，点D在线段AB的垂直平分线上，

所以DB＝DA，

所以∠B＝∠DAB，

所以∠ADC＝∠B+∠DAB＝2∠B，本选项不符合题意．

D、无法判断，∠ADC＝2∠B．

故选：D．

9．选：D．10．选：B．

二．填空题

11．若分式的值为0，则x＝﹣4．

【解答】解：由题意得：x2﹣16＝0且4﹣x≠0，

解得：x＝﹣4．

故答案为：﹣4．

12．答案为：4．

13．如果a﹣3b＝0，那么代数式的值是．

【解答】解：当a﹣3b＝0时，

即a＝3b，

所以原式＝?

＝?

＝

＝

＝．

故答案为：．

14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，△ABC的外角平分线与边BC的垂直平分线交于点D，则AD＝．

【解答】解：如图，设DE交AB于点M，过点A作AN⊥DE于点N，

因为DE⊥BC，

所以∠DEB＝∠DEC＝90°，

因为∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，

所以BC＝＝4，

因为DE是BC的垂直平分线，

所以BE＝CE＝BC＝2，

因为∠DEB＝∠C＝90°，

所以DE∥AC，

所以∠D＝∠DAF，＝＝＝，

所以AM＝AB＝，

因为DE∥AC，

所以△BEM∽△BCA，

所以＝＝＝，

所以ME＝AC＝，

因为AD平分∠BAF，

所以∠DAM＝∠DAF，

所以∠D＝∠DAM，

所以DM＝AM＝，

所以DE＝DM+ME＝+＝4，

因为AN⊥DE，

所以∠AND＝∠ANE＝90°，

因为∠ANE＝∠NEC＝∠C＝90°，

所以