沈阳沈北新区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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沈阳市沈北新区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，那么这个图形称为中心对称图形）逐项判断即可得．

解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，

故选：C．

【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

2．如果不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（）

A．a＞0 B．a＞3 C．a≠3 D．a＜3

【分析】根据不等式的性质，发现不等号方向改变了，说明两边同时乘或除了一个负数，由此求出a的范围即可．

解：因为不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，

所以a﹣3＜0，

所以a＜3，

故选：D．

【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式两边同时乘以或除以一个负数不等号要改变方向是解题的关键．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（）

A．AD⊥BC B．∠B＝∠C C．AD平分∠BAC D．AB＝BC

【分析】由AB＝AC知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质进行判断即可．

解：在△ABC中，AB＝AC，

所以△ABC是等腰三角形，

所以∠B＝∠C，

因为D为BC边的中点，

所以AD⊥BC，AD平分∠BAC，

故选项A、B、C正确，AB＝BC不一定成立，

故选：D．

【点评】此题考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

4．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是（）

A．两种客车总的载客量不少于990人

B．两种客车总的载客量不超过990人

C．两种客车总的载客量不足990人

D．两种客车总的载客量恰好等于990人

【分析】主要依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．

解：不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是租用x辆55座的客车和y辆53座的客车总的载客量不少于990人．

故选：A．

【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．

5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A． B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）

C．4m3n＝4m3?n D．m2+5m＝m（m+5）

【分析】根据因式分解的定义判断即可．

解：A．，该等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B．x2﹣2x+1≠x（x﹣2），故本选项不符合题意；

C．4m3n＝4m3?n，该等式的左边不是多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D．m2+5m＝m（m+5），从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了因式分解的定义和因式分解的方法，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（）

A．45° B．50° C．60° D．100°

【分析】由旋转的性质可得AB＝AD，∠BAD＝80°，由等腰三角形的性质可求解．

解：因为将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，

所以AB＝AD，∠BAD＝80°，

所以∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝50°，

故选：B．

【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．

7．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞0 D．﹣2＜m＜0

【分析】根据第四象限内点的坐标的特点，得到关于m的不等式，求解可得答案．

解：因为点M（m+2，m）在第四象限，

所以，

解不等式组，可得：﹣2＜m＜0．

故选：D．

【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是理解并掌握各个象限内点的坐标特点，列出关于m的不等式．

8．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把