沈阳市铁西区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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沈阳市铁西区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分。

1.边长为1的正方形的对角线长是（）

A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数

2.函数的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（）

A.1 B. C.0 D.4或－4

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.如图，已知正方形的面积为平方厘米，厘米，则的长为（）

A. B. C. D.

6.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）

A.， B.，

C.， D.，

7.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

8.如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（）

A. B. C. D.

9.已知一次函数过点，则下列结论正确的是（）

A.y随x增大而增大 B.

C.直线过点 D.与坐标轴围成的三角形面积为2

10.如图1，在中，，于点，动点M从点A出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的值为（）

A.3 B.5

C.6 D.9

二、填空题

每小题3分，共18分。

11.________

12.若点在轴上，则点的坐标为______．

13.计算：的结果是___________________．

14.一只蚂蚁沿着边长为3正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长为______．

15.一条直线与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点P是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则点A的坐标为______．

16.如图，长方形中，，，，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作交直线BC于点N，若是等腰三角形，则______．

三、解答题

第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分。

17计算：．

18.解方程组：．

19.定义运算“@”的法则为：，求的值．

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点；，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若点C关于直线AB的对称点为点D，则点D的坐标为______；

（3）连接CD，BD，则的周长为______．

21.如图，中，，，平分交于点D，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，连接，交于点E，求的长．

22.小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图所示．

（1）求小刚从学校到图书馆的过程中，y与x之间的关系式；

（2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？

23.“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．若要对某地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．

（1）求每千克花生、茶叶的售价；

（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，计划两种产品共助销600千克，若花生销售m千克，花生和茶叶的销售总利润为w元，求w的最大值．

24.如图，已知正方形的边长为5，点E为边上一点（不与点C，D重合），将沿所在直线折叠得到，延长交边于点G，连接、，可得．

（1）判断与否相等，并说明理由；

（2）若，求的长；

（3）若，请直接写出的值．

25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，．点在直线上，过点另一条直线交轴于点，点是直线上一点．

（1）求的值；

（2）设点的横坐标为，的面积为，请直接写出与之间的关系式；

（3）若直线交坐标轴于点，交直线于点；点，当时，请直接写出点坐标．

参考答案

一、选择题

1.D2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.B9.C10.B

二、填空题

11.

12.

13.

14.

15.

16.

三、解答题

17.

18.

19.

20.

（1）直角三角形，见解析

（2）（-3，-1）

（3）

21.

22.

（1）

（2）小刚离家

23.

（1）每千克花生10元，每千克茶叶50元

（2）当花生销售120千克，茶叶销售480千克时利润最大，w的最大值