人教版九年级数学下册《27.3位似》同步测试题带答案.docx

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人教版九年级数学下册《27.3位似》同步测试题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的周长比为（????）

A．1:3 B．1:4 C．1:8 D．1:9

2．如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是(??????)

A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1)

3．如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（）

A．(2,3) B．(2,4) C．(3,3) D．(3,4)

4．如图，与位似，点为位似中心．已知，的周长为4，则的周长为（????）

A．8 B．12 C．16 D．20

5．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（????）

A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形

6．如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，，则正方形与正方形的相似比是（????）

A． B． C． D．

7．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是（）

A． B． C． D．

8．如图，在直角坐标系中，和是位似图形，为位似中心，若，，，那么点的坐标是（）

A．（4，2） B．（6，3） C．（8，4） D．（8，3）

二、填空题

9．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′，若△OAB与△OA′B′的相似比为2：1，则点B（3，﹣2）的对应点B′的坐标为．

10．如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心．若，则．

????

11．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则=．

12．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比是.

13．在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段

，则的长度等于．

三、解答题

14．（1）先化简，再求值:（a-2）2+a（a+4），其中a=；

（2）在△ABC中，D，E分别是AB,AC上的一点，且DE∥BC，，BC=12，求DE的长.

15．如图，在平面直角坐标系中，．以原点O为位似中心将向右侧放大两倍得到．

(1)在图中画出；

(2)若内有一点，则点P放大后的对应点的坐标是_____．

16．如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，记与对应边的比为k，求位似中心的坐标和k的值．

17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格格点上，且点A、B的坐标分别为，．

??

(1)在y轴的左侧以原点O为位似中心作的位似图形（点A、B的对应点分别为）使与的相似比为2∶1；

(2)在（1）的条件下，计算的面积为___________．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

B

B

A

A

D

B

1．A

【分析】以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，OB=3OB′，可得△A′B′C′与△ABC的位似比，然后由相似三角形的性质可得△A′B′C′与△ABC的周长比．

【详解】∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，OB=3OB′，，

∴△A′B′C′与△ABC的位似比为：1：3，

∴△A′B′C′与△ABC的周长比为：1：3．

故选：A．

【点睛】此题考查了位似图形的性质．此题难度不大，注意三角形的周长比等于相似比．

2．C

【详解】解：设点B的坐标为（x，y），

∵△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，

∴，，

解得x＝5，y＝2，

所以，点B的坐标为（5，2）．

故选：C．

3．B

【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标．

【详解】解：∵△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），

∴点C坐标为：（2，4）．

故选B．

【点睛】本题考查位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．

4．B

【分析】因为三角形位似，所以得到相似三角形，相似三角形