长春市朝阳区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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长春市朝阳区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每小题3分，共24分。

1．在，a，﹣，这四个代数式中，是分式的是（）

A． B．a C．﹣ D．

【分析】根据分式的定义逐个判断即可．

解：A．是分式，故本选项符合题意；

B．a是整式，不是分式，故本选项不符合题意；

C．﹣是整式，不是分式，故本选项不符合题意；

D．是整式，不是分式，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了分式的定义，能熟记分式的定义是解此题的关键，判断一个代数式是分式的关键是看分母中含有字母．

2．空气中某种微粒的直径是0，数据0科学记数法可表示为（）

A．2.97×105 B．2.97×106 C．2.97×10﹣5 D．2.97×10﹣6

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：02.97×10﹣6．

故选：D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数的图象位于（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

【分析】先把点（2，3）代入反比例函数得到k＝6＞0，根据反比例函数的性质即可得到反比例函数的图象在第一、三象限．

解：因为反比例函数的图象经过点（2，3），

所以k＝2×3＝6，

所以k＞0，

所以反比例函数的图象在第一、三象限．

故选：B．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数y＝的图象上点的横纵坐标之积为常数k；当k＞0时，图象分布在第一、第三象限；当k＜0时，图象分布在第二、第四象限．

4．在平面直角坐标系中，若将直线y＝x﹣2向上平移m个单位长度得到直线y＝x+2，则m的值为（）

A．0 B．2 C．3 D．4

【分析】根据一次函数图象的平移规律“上加下减”，可得﹣2+m＝2，进一步计算即可．

解：若将直线y＝x﹣2向上平移m个单位长度得到直线y＝x+2，

所以﹣2+m＝2，

解得m＝4，

故选：D．

【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象的平移规律是解题的关键．

5．题目：求证：平行四边形的两组对边分别相等．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB＝CD，BC＝DA．

证明：连结BD，

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以……，

所以∠CDB＝∠ABD．

因为AD∥BC，

所以∠CBD＝∠ADB．

因为……，

所以△ABD≌△CDB．

所以AB＝CD，AD＝CB．

其中，在“……”处应补充的步骤依次是（）

A．AB∥CD，AD＝CB B．AD∥BC，AD＝BC

C．AD∥BC，BD＝DB D．AB∥CD，BD＝DB

【分析】先利用平行四边形的性质证得∠CDB＝∠ABD，∠CBD＝∠ADB，再证△ABD≌△CDB可得AB＝CD，AD＝CB．

【解答】证明：连结BD，

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB∥CD，

所以∠CDB＝∠ABD．

因为AD∥BC，

所以∠CBD＝∠ADB．

因为BD＝DB，

所以△ABD≌△CDB．

所以AB＝CD，AD＝CB．

故选：D．

【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，证明△ABC≌ΔCDA是解题的关键．

6．如图，点O为?ABCD的对角线AC的中点，EF过点O与边BC、AD分别相交于点E、F，若AB＝3，BC＝5，OE＝1.5，则四边形ABEF的周长为（）

A．13 B．12 C．11 D．9.5

【分析】根据平行四边形的对边相等得：CD＝AB＝4，AD＝BC＝5．再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：△COE≌△AOF．根据全等三角形的性质，得：OF＝OE＝1.5，CE＝AF，故四边形EFDC的周长为CD+EF+AD＝12．

解：因为四边形ABCD是平行四边形，

所以CD＝AB＝3，AD＝BC＝5，OA＝OC，AD∥BC，

所以∠FAO＝∠ECO，∠AEO＝∠CFO，

在△COE和△AOF中，

，

所以△COE≌△AOF（AAS）．

所以OF＝OE＝1.5，CE＝AF．

故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD＝11．

故选：C．

【点评】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是