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定义2设总体的一个容量为n的样本的样本值
X
x,x,,x可按大小次序排列成xxx.
12n(1)(2)(n)
若xxx,则不大于x的样本值的频率为
(k)(k+1)
kn.因而函数
0,若xx(1)
F(x)kn,若xxx,
n(k)(k+1)
1,若xx(n)
与{Xx}在n次独立重复试验中的频率是相
同的,我们称F(x)为.
n
与{Xx}在n次独立重复试验中的频率是相
同的,我们称F(x)为.
n
与{Xx}在n次独立重复试验中的频率是相
同的,我们称F(x)为.
n
x,
可证明:对于任一实数当n→时,F(x)以概
n
率1一致收敛于总体的分布函数F(x),即
P{limsupF(x)−F(x)0}1.
n
n→
−x
这就是由样本推断总体其可行性的最基本的理论依
据.
完
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