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因式分解
判断是否是因式分解
1．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
2．下列从左到右的变形属于因式分解的是（????）
A． B．
C． D．
3．（23-24八年级下·山东枣庄·期末）下列从右到左变形，是因式分解的是（?????）
A． B．
C． D．
4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（????）
A．
B．
C．
D．
5．下列等式从左到右的变形是因式分解的有（????）
①；②；③
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
找公因式
1．把多项式分解因式，应提的公因式是（????）
A． B． C． D．
2．多项式（，均为大于1的整数）各项的公因式是（?????）
A． B． C． D．
3．整式和的公因式为.
4．将多项式分解因式时，应提取的公因式是．
5．与的公因式是．
提公因式法分解因式
1．把因式分解，结果为．
2．因式分解：．
3．分解因式：．
4．分解因式：．
5．分解因式.
综合提公因式法和公式法分解因式
1．因式分解
(1)．
(2)．
2．因式分解：
(1)；
(2)．
3．因式分解：
(1)
(2)
4．把下列各式因式分解：
(1)；
(2)．
5．因式分解：
(1)；
(2)；
(3)．
6．分解因式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
7．因式分解：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
(5)（十字相乘法）
8．下面是小华同学分解因式的过程：
解：原式…………①
……………②
………………③
请认真阅读，并回答下列问题：
(1)以上解答过程从第步出现错误；（填序号）
(2)请你写出正确的解答过程．
先因式分解，再求值
1．已知实数满足，，则的值为．
2．已知，，则．
3．已知，，则．
4．若，则代数式值为.
5．若实数，满足方程组，则．
已知因式分解的结果求参数
1．已知二次三项式因式分解的结果是，则．
2．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则的值为．
3．仔细阅读下面例题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得，则，解得：，．∴另一个因式为，．
类比上面方法解答：
(1)若二次三项式可分解为，则______．
(2)若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及b的值．
4．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，则，
即，∴，解得．
故另一个因式为，m的值为-21．
仿照上面的方法解答下面问题：
(1)已知二次三项式有一个因式是，则______；
(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
5．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，则，
，解得：，，
另一个因式为，的值为．
请仿照上述方法解答下面问题：
(1)若，则______，______；
(2)已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值；
(3)已知二次三项式有一个因式是，是正整数，求另一个因式以及的值．
6．1637年笛卡尔（R．Descartes，1596－1650）在其《几何学》中，首次应用待定系数法最早给出因式分解定理．关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：
分解因式：．
解：观察可知，当时，原式．
∴原式可分解为与另一个整式的积．
设另一个整式为．则，
∵，
∴
∵等式两边同次幂的系数相等，
则有：，解得．
∴．
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
(1)根据以上材料的方法，分解因式的过程中，观察可知，当______时，原式，所以原式可分解为______与另一个整式的积．若设另一个整式为．则______，______．
(2)已知多项式（为常数）有一个因式是，求另一个因式以及的值．
下面是小明同学根据以上材料方法，解此题的部分过程，请帮小明完成他的解答过程．
解：设另一个因式为，则．
……
(3)已知二次三项式（为常数）有一个因式是，则另一个因式为______，的值为______．
十字相乘法分解因式
1．分解因式：
(1)；
(2)．
2．材料1：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成．
材料2：分解因式：
解：将“”看成一
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