第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册.docxVIP

第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册

班级姓名

一．选择题（共12小题）

1．下列和之间的函数表达式中，是二次函数的是

A． B． C． D．

2．若是二次函数，则的值为

A．2 B． C．或2 D．以上都不对

3．抛物线的顶点坐标是

A．， B．， C．， D．，

4．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是

A．B．C．D．

5．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：

0

1

2

0

4

6

6

4

从上表可知，下列说法中，错误的是

A．抛物线与轴的一个交点坐标为 B．抛物线与轴的交点坐标为

C．抛物线的对称轴是直线D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

6．将二次函数化为的形式，结果为

A． B． C． D．

7．已知点，，在抛物线的图象上，则，，大小关系是

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，抛物线与直线均过原点，直线经过抛物线的顶点，则下列说法：

①当时，；

②随的增大而增大的取值范围是；

③使得大于4的值不存在；

④若，则或．其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．若二次函数的图象经过点，则方程的解为

A．， B．， C．， D．，

10．下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：

1

1.1

1.2

1.3

1.4

0.04

0.59

1.16

那么方程的一个近似根是

A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3

11．已知二次函数为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为

A．1或 B．或5 C．1或 D．1或3

12．已知二次函数的图象如图所示．有下列结论．

①；②；③；④；⑤．

其中，正确结论的个数是

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题（共6小题，共18分）

13．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的表达式为

14．二次函数的图象经过原点，则的值为．

15．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则、、、的大小关系为．

16．抛物线的对称轴为直线，在时y的取值范围是

17．如图，抛物线的顶点为，与轴交于点．若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为．

18．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为．

第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册（答卷）

班级姓名

选择题（每题3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题（每题3分，共18分）

13、14、15、

16、17、18、

三、解答题（共66分）

19（8分）．已知函数

（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为

（2）当时，随的增大而减小

（3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线

20．（9分）如图，二次函数图象过，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且．

（1）求点的坐标；

（2）求二次函数的解析式．

21．（9分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为xm

（1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）若菜园面积为384m2，求x的值；

（3）求菜园的最大面积．

22．（10分）已知函数为常数）．

（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点．

（2）不论为何值，该函数的图象都会经过一个定点，求定点的坐标．

23．（10分）已知抛物线y＝﹣x2+2bx+1﹣2b（b为常数）．

（1）若点（2，5）在该抛物线上，求b的值；

（2）若该抛物线的顶点坐标是（m，n），求n关于m的函数解析式；

（3）若抛物线与x轴交点之间的距离大于4，求b的取值范围．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（1，﹣4）是抛物线顶点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求该二次