北师大版八年级下册数学第三次月考试题及答案.docxVIP

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北师大版八年级下册数学第三次月考试卷

一、单选题

1．下列各式变形中，是因式分解的是()

A．a2﹣2ab+b2﹣1＝(a﹣b)2﹣1

B．2x2+2x＝2x2(1+)

C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4

D．x4﹣1＝(x2+1)(x+1)(x﹣1)

2．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

4．观察图形，可以得出不等式组ax+b0cx+d0

A．x＜﹣1 B．x＜4 C．﹣1＜x＜0 D．﹣1＜x＜4

5．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）

A． B． C． D．

6．下列各分式中，最简分式是()

A． B． C． D．

7．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

8．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是()

A．1≤a≤2 B．2≤a≤3 C．≤a≤ D．≤a≤

9．下列各式从左到右的变形正确的是（）

A．B．

C．D．

10．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．因式分解：9a3b﹣ab＝_____．

12．已知当x=2时，分式的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b=．

13．如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于____________cm．

14．若是完全平方式，则___．

15．如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为______．

16．若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．

17．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

18．若分式方程式无解，则m的值为___．

19．已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是___．

20．已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为___．

三、解答题

21．计算与化简：

（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：

（3）化简求值：，其中．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．

（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

23．在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

24．阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax?a

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

（1）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x的方程mx?3

25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方