课时作业：6.3 变速圆周运动（原卷版）.docxVIP

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专题6.3变速圆周运动

【人教版】

TOC\o1-3\t正文,1\h

【题型1绳模型】

【题型2类绳模型】

【题型3杆模型】

【题型4类杆模型】

【题型5对比问题】

【题型6综合问题】

【题型1绳模型】

【例1】图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则()

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2lb

【变式1-1】物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需F供，物体将做离心运动；若F需F供，物体将做近心运动．现有一根长L＝1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则：

(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？

(2)在小球以速度v1＝4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？

(3)在小球以速度v2＝1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．

【变式1-2】质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是()

A．秋千对小明的作用力小于mg

B．秋千对小明的作用力大于mg

C．小明的速度为零，所受合力为零

D．小明的加速度为零，所受合力为零

【变式1-3】长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小均为()

A.eq\r(3)mg B.2eq\r(3)mg

C.3mg D.eq\f(4\r(3)mg,3)

【题型2类绳模型】

【例2】无缝钢管的制作原理如图所示,竖直平面内,管状模型置于两个支承轮上,支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动,铁水注入管状模型后,由于离心作用,铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,冷却后就得到无缝钢管.已知管状模型内壁半径R,则下列说法正确的是()

A.铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上

B.模型各个方向上受到的铁水的作用力大小相同

C.若最上部的铁水恰好不离开模型内壁,此时仅重力提供向心力

D.管状模型转动的角速度ω最大为

【变式2-1】如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度通过轨道最高点B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度通过最低点A。则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差()

A．3mgB．4mgC．5mg D．6mg

【变式2-2】固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示。今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后()

A．一定会落到水平面AE上

B．一定会再次落到圆弧轨道上

C．可能会再次落到圆弧轨道上

D．不能确定

【变式2-3】在如图所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R。则（）

A．在最高点A，小球受重力和向心力 B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力

C．在最高点A，小球的速度为 D．在最高点A，小球的向心加速度为2g

【题型3杆模型】

【例3】如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球(可看成质点)，让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小F，得到F－v2图像如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为(0，－b)，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()

A.该小球的质量为bg

B.小球运动的轨迹半