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北师大版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列实数中是无理数的是（????）

A． B． C．0 D．

2．如图，在Rt中，，边的长是（????）

A．5 B．6 C．8 D．

3．下列选项中，最简二次根式是（????）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，ABCD，则的度数为（????）

A．90° B．85° C．60° D．55°

5．若点在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的解析式是（???）

A． B． C． D．

6．函数中，y随x的增大而增大，则它的图象可能是下图中的（????）

A．B．C．D．

7．古代数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（????）

A． B． C． D．

8．如图，是一个三角形的纸片，点D、E分别是边上的两点，将沿直线折叠，点A落在点处，则，和的关系是（????）

A．B．

C．D．

9．下列运算结果正确的是（????）

A．B．C．D．

10．已知直线，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（????）

A．56° B．64° C．66° D．76°

二、填空题

11．正数a的平方根是5和m，则__________．

12．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值是__________．

13．计算的结果是________．

14．解方程组，若设，，则原方程组可变形为______．

15．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为____________．

16．如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是______________．

17．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝35°，则∠3＝________°.

18．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．

三、解答题

19．计算

(1)

(2)

20．为了搞好课外活动，王老师还需购买一定数量的足球和篮球．经调查发现：6个价格相同的篮球和4个价格相同的足球共需720元，1个篮球和3个足球共需260元，请问篮球和足球的单价分别是多少？

21．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P到x轴、y轴的距离相等．

22．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．

（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．

（1）△ABC的面积是；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．

25．在△ABC中，

（1）如图1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC＝20，求△ABC的面积；

（2）如图2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△ABC的面积．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点与点．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标；

（3）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

27．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：

（1）扇形统计图中，______________；

（2）根据以上统计图中的信息，

①问卷得分的极差是_____________分；②问卷得分的众数是____________分；③问卷得分的中位数是______________分；

请你求出该班同学的平均分.

参考答案

1．A

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、是无理数，故此选项符合题意；

B、，属于有理数，故此选项不符合题意；

C