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北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．B．C．D．

2．如果m＞n，那么下列结论错误的是（）

A．m＋2＞n＋2B．﹣2m＞﹣2nC．2m＞2nD．m﹣2＞n﹣2

3．不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．

4．将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（）

A．B．C．D．

5．如图，等腰三角形中，，，于，则等于（）

A．B．C．D．

6．如图，在中，，若，为的垂直平分线，则的周长为（）

A．B．C．D．

7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（）

A．70°B．75°C．60°D．65°

8．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

9．已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）

A．y1+y20B．y1+y20C．y1-y20D．y1-y20

10．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．若是关于的一元一次不等式，则_______．

12．关于的不等式的正整数解的和是________．

13．已知的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是________

14．如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是__________．

15．如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是_______．

16．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

17．如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，_______度．

三、解答题

18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点对称的，并写出，，的坐标；

（2）请画出绕点逆时针旋转后的．

20．如图在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，

（1）若的周长是，，求的长；

（2）求的度数．

21．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

22．如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，.

（1）求证：；

（2）若，，求的周长.

23．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

24．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

老板：如果你再多买一个，就可以打八五折，花费比现在还省元．

小明：那就多买一个吧，谢谢！

(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过元．其中钢笔标价每支元，签字笔标价每支元，经过沟通，这次老板给予折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

25．如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：

（1）①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长；

（2）迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝．（不要求写过程）

参考答案

1．A

【分析】

根据轴对称图形与中心