2024年霍尔效应实验报告.doc

霍尔效应及其应用试验汇报

【摘要】

本试验通過理解霍尔原理及霍尔元器件的使用，测绘并测量霍尔系数、電导率。试验在测量過程中，由于多种副效应會引起多种误差。在此做以分析和修正，采用對称测量法以消除副效应。通過修正後的试验，更大程度地減少了试验误差，使K的测量愈加靠近真实值。

【关键詞】

霍尔片载流子密度霍尔系数霍尔電压mathematica

【引言】

霍尔效应是霍尔于1879年发現的，這一效应在科學试验和工程技术中有著广泛的应用。霍尔系数的精确测量在应用中有著拾分重要的意义。由于霍尔系数在测量過程中伴伴随多种副效应，使得霍尔系数在测量過程中变得比较困难。因此我們在测量過程中采用了“對称测量法”消除副效应。

【正文】?

一、试验原理

1霍尔效应：霍尔效应從本质上讲是运動的带電粒子在磁場中受洛仑兹力作用而引起的偏转。當带電粒子被约束在固体材料中，這种偏转就导致在垂直電流和磁場的方向上产生正负電荷的聚积，從而形成附加的横向電場，即霍尔電場。图（1、a）所示的N型半导体试样，若在X方向的電极D、E上通以電流Is，在Z方向加磁場B，试样中载流子将受洛仑兹力：

①

其中e為载流子電量，為载流子在電流方向上的平均定向漂移速率，B為磁感应强度。無论载流子是正電荷還是负電荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在Y方向即试样A、A′電极两侧就開始聚积异号電荷而在试样A、A′两侧产生一种電位差VH，形成對应的附加電場E—霍尔電場，對应的電压VH称為霍尔電压，電极A、A′称為霍尔電极。

（a）（b）

图(1)原理图

显然，该電場是制止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一种与Fg方向相反的横向電場力：

FE=eEH②

其中EH為霍尔電場强度。FE随電荷积累增多而增大，當到达稳恒状态時，两個力平衡，即载流子所受的横向電場力eEH与洛仑兹力evB相等，样品两侧電荷的积累就到达平衡，故有

③

设试样的宽度為b，厚度為d，载流子浓度為n，则電流强度Is与的关系為

④

由（3）、（4）两式可得

⑤

即霍尔電压VH（A、A′電极之间的電压）与IsB乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数称為霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称為霍尔元件。由式⑤可見，只要测出VH（伏）以及懂得Is（安）、B（高斯）和d（厘米）可按下式计算RH（厘米3／库仑）。

⑥

霍尔元件就是运用上述霍尔效应制成的電磁转换元件，對于成品的霍尔元件，其RH和d已知，因此在实际应用中式⑤常以如下形式出現：

VH=KHIsB⑦

其中比例系数KH=称為霍尔元件敏捷度，它表达该器件在單位工作電流和單位磁感应强度下输出的霍尔電压。Is称為控制電流。

2与霍尔系数有关的物理量测量：

2.1．由RH的符号（或霍尔電压的正、负）判断试样的导電类型。判断的措施是按图（1）所示的Is和B的方向，若测得的VH＝VAA＇＜0，（即點A的電位低于點A′的電位）则RH為负，样品属N型，反之则為P型。

2．2由RH求载流子浓度n由比例系数得，。

2.3結合電导率的测量，求载流子的迁移率μ。電导率σ与载流子浓度n以及迁移率μ之间有如下关系：σ＝neμ⑧

由比例系数得，μ＝|RH|σ，通過试验测出σ值即可求出μ。

根据上述可知，要得到大的霍尔電压，关键是要选择霍尔系数大的材料。因|RH|＝μρ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于電子的迁移率比空穴的迁移率大，因此霍尔器件都采用N型材料，另一方面霍尔電压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出電压较