《第三十章 旋转》试卷及答案_初中数学九年级上册_人教版_2024-2025学年.docxVIP

《第三十章旋转》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)绕原点逆时针旋转90°后得到的点A’的坐标是（）。

A.(-3,2)

B.(3,-2)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

2、下列关于旋转的性质，正确的是（）。

A.旋转不改变图形的大小和形状

B.旋转一定改变图形的大小和形状

C.旋转只改变图形的大小

D.旋转只改变图形的形状

3、在平面直角坐标系中，点P(-2,5)绕原点顺时针旋转90度后的坐标是：

A.(5,2)

B.(-5,-2)

C.(2,-5)

D.(-2,-5)

4、如果三角形ABC经过一次旋转变换后与自身重合，那么旋转中心可能是：

A.点A

B.点B

C.点C

D.三角形ABC的外心

5、在平面直角坐标系中，点A（2，-1）绕原点O逆时针旋转90°后得到的点A’的坐标是（）。

A.（-1，2）

B.（1，-2）

C.（-2，-1）

D.（-1，-2）

6、下列关于旋转的性质，正确的是（）。

A.旋转不改变图形的面积

B.旋转不改变图形的形状

C.旋转一定改变图形的面积

D.旋转一定改变图形的形状

7、在平面直角坐标系中，点P(-3,4)绕原点O按顺时针方向旋转90度后的对应点是：

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(4,3)

D.(-4,-3)

8、若△ABC绕某定点旋转180度后与自身重合，则该定点必定是：

A.△ABC的外心

B.△ABC的内心

C.△ABC的重心

D.△ABC的垂心

9、在平面直角坐标系中，点P（3，4）绕原点逆时针旋转90°后得到的点P’的坐标是（）。

A.（-4，3）

B.（4，-3）

C.（-3，4）

D.（-3，-4）10、下列关于旋转的说法中，正确的是（）。

A.旋转一定改变图形的大小

B.旋转一定改变图形的形状

C.旋转一定改变图形的位置

D.旋转一定改变图形的方向

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

在平面直角坐标系中，点A(-2,3)绕原点O顺时针旋转90度到达点B。求点B的坐标，并计算线段AB的长度。

第二题：

已知点P（3，4）绕原点O逆时针旋转90°后得到点P’，求点P’的坐标。

第三题

在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°后得到点B，求点B的坐标。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

在平面直角坐标系中，点O为原点，点A(2,-3)绕点O逆时针旋转90°后得到点A’。求点A’的坐标。

第二题：

已知点A(2,3)绕原点O顺时针旋转90°后得到点A’，求点A’的坐标。

第三题：

已知点P是等边三角形ABC的外心，且∠APB=120°，求∠BAC的度数。

第四题：

已知点A(-2,3)绕原点O逆时针旋转90°后的坐标为B，求点B的坐标。

第五题：

已知直角坐标系中，点A（3，4）绕原点O逆时针旋转90°后得到点B。求点B的坐标，并写出旋转的矩阵变换过程。

第六题：

已知点O是等边三角形ABC的外心，点D是边AB上的高OH与边AC的交点。如果∠OCD=30°，求∠ACB的度数。

第七题：

已知点O是等腰三角形ABC的顶点，∠A=60°，OA=OB，OC垂直于AB于点D。求证：三角形COD是等边三角形。

《第三十章旋转》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)绕原点逆时针旋转90°后得到的点A’的坐标是（）。

A.(-3,2)

B.(3,-2)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

答案：A

解析：绕原点逆时针旋转90°，点A(2,3)的横坐标变为原来的负值，纵坐标变为原来的横坐标。因此，A’(2,3)旋转后得到的坐标是(-3,2)。选项A正确。

2、下列关于旋转的性质，正确的是（）。

A.旋转不改变图形的大小和形状

B.旋转一定改变图形的大小和形状

C.旋转只改变图形的大小

D.旋转只改变图形的形状

答案：A

解析：旋转是一种刚体变换，它只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。因此，选项A正确。选项B、C和D都是错误的。

3、在平面直角坐标系中，点P(-2,5)绕原点顺时针旋转90度后的坐标是：

A.(5,2)

B.(-5,-2)

C.(2,-5)

D.(-2,-5)

答案：C

解析：当一个点绕原点顺时针旋转90度时，可以使用变换公式(x’,y’)=(y,-x)来找到旋转后的新坐标，其中(x,y)是原始坐标。所以对于点P(-2,5)，