第三单元分数除法应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版.docx

第三单元分数除法应用题专项训练

（求单位“1”的量用除法）

题型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？

方法1：算术法：已知的量÷几分之几=所求的量。

方法2：方程法：设单位“1”为x，根据等量关系列方程。

例：某玩具店玩具飞机有21个，玩具飞机是玩具汽车的35

①算术法：

21÷35

②方程法：

解：设玩具汽车有X个。

35

x=35

答：玩具汽车有35个。

跟踪训练（一）

同学们为学校整理图书馆整理图书，已经整理了1000本，是图书总数的25，

甲正在读一本文学小说，第一天读了80页，占全书的58

儿子的体重是爸爸的13，爸爸的体重是妈妈的32，

乙买了一瓶可乐，喝了60毫升，是整瓶可乐的35，

题型二：已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数？

方法1：算术法：已知的量÷（1＋或－几分之几）=所求的量。

方法2：方程法：设单位“1”为x，根据等量关系列方程。

例1：某工厂本月生产零件1260万件，比上个月多生产了14

①算术法:

1260÷（1＋14

②方程法：

解：设上个月生产零件X万件。

（1＋14

X=1008

答：上个月生产零件1008万件。

例2：跳绳比赛中，甲一分钟跳了96个，比乙跳的个数少14，乙一分

①算术法:

96÷（1-14

②方程法：

解：设乙一分钟跳了X个。

（1－14

X=128

答：乙一分钟跳了128个。

跟踪训练（二）

一家面包店上半年的营业额是480万元，比下半年减少了14

水结成冰，体积增加110

李爷爷今年种果树540棵，比去年多种了15

某工厂七月份用水480吨，比原计划节约了19

题型三：和倍/差倍问题（已知两个量的和或差和一个数是另一个数的几分之几，求这两个数？）

方法1：分率法：对应量÷对应分率=单位“1”。

方法2：方程法：设单位“1”为x，用含有字母的式子表示另一个量，根据等量关系列方程。

例1:篮球和足球共有96个，足球的个数是篮球的13

①分率法：

篮球:96÷（1＋13

足球：72×13

或96-72=24（个）

②方程法：

解：设篮球有X个，则足球有13

X＋13

X=72

足球：72×13

答：篮球72个，足球24个。

例2:六一班男生比女生多10人，女生是男生的35

①分率法：

男生:10÷（1-35

女生：25×35

或25-10=15（人）

②方程法：

解：设男生有X人，则女生有35

X－35

X=25

女生：25×35

答：男生25人，女生15人。

跟踪训练（三）

某家具厂全年生产沙发108万张，上半年的产量是下半年的45

小花同学回到家完成物理和化学作业共用了45分钟，完成化学作业时间比完成物理作业时间少15

香蕉比苹果多24个，苹果是香蕉的13

一套桌椅，桌子比椅子贵54元，椅子的价钱是桌子的25

题型四：工程问题

假设工作总量为单位“1”，用单位时间内完成的工作总量的几分之一表示工作效率（如：甲单独完成需要20天，即工作效率为120

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

例1:装修房间，甲队单独装修需要20天，乙队单独装修需要30天，两队同时装修，多少天可以装修完成？

解析：假设工作总量为单位“1”，甲队工作效率为1÷20=120，乙队工作效率为1÷30=130；工作时间=工作总量÷工作效率和，即1÷（120

1÷（120＋1

答：12天可以装修完成。

例2：加工一批零件，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，如果甲单独做了3天，乙再加入工作，还要几天才能完成任务？

解析：由题可知，假设工作总量为单位“1”，甲工作效率为110，乙工作效率为112；甲单独做了3天，即完成了工作总量的110×3；乙再加入工作，即两人要一起完成剩下的工作量（1－110×3），然后根据“工作时间=工作总量÷工作效率和”得出（1－110×3）

（1－110×3）÷（110＋112

答：还要4211

跟踪训练（四）

一条道路需要改造，甲施工队单独完成需要60天，乙施工队单独完成需要40天。甲施工队单独完成13

一项工作，甲单独完成需要10小时，乙在相同的时间里只能做这项工作的56

现在需要制作一批零件，甲单独做需要6天才能完成，乙的工作效率比甲慢12

加工一批零件，徒弟单独完成要30个小时。现在师徒合作，4小时加工完成了这批零件的13

跟踪训练答案

跟踪训练（一）

1.1000÷25

2.80÷58

3.75×13=25（千克）75÷3

4.60÷35

跟踪训练（二）

1.480÷（1－14

2.22÷（1＋110

3.540÷（1＋15

4.480÷（1－19

跟踪训练（三）

1.下半年：1